Tugas 2 Kelompok 2 - TRAVELING GELOMBANG HARMONIK

beli domain indonesia, biaya kuliah universitas pancasila, biaya kuliah universitas trisakti, Blok Mesin, cloud hosting indonesia, cloud server indonesia, daftar universitas di indonesia, Danareksa Online Trading, dedicated server indonesia, Desain Mesin, domain dan hosting, domain dan hosting adalah, domain hosting murah, domain murah, domain paling murah, download software pc terbaru, file hosting indonesia, Gambar Mesin, Gambar Mesin Bubut, harga hosting website, harga web hosting, host indonesia, Hosting And Domain, hosting domain, hosting domain murah, Hosting Web, Info Mesin, Jasa Pembuatan Website Iklan Baris, jurusan universitas indonesia, Keamanan Sistem Informasi, Kumpulan Software Komputer, Mesin 4 Tak, Mesin Ayakan Pasir, Mesin Ball Mill, Mesin Blow Moulding, Mesin Briket, Mesin Bubut Universal, Mesin Crusher Batu, Mesin Crusher Plastik, Mesin Genteng, Mesin Giling Cabe, Mesin Giling Ikan, Mesin Giling Kedelai, Mesin Grinder, Mesin Hammer Mill, Mesin Kompos, Mesin Korter, Mesin Mie, Mesin Miling, Mesin Milling Vertikal, Mesin Obras, Mesin Offset Printing, Mesin Pembuat Bakso Ikan, Mesin Pencacah Rumput, Mesin Pendulang Emas, Mesin Penepung, Mesin Pengayak Pasir, Mesin Penggiling Mie, Mesin Penghancur Kayu, Mesin Pengolahan Karet, Mesin Penyedot Pasir, Mesin Perontok Padi, Mesin Pertambangan Emas, Mesin Pertukangan, Mesin Press Hose, Mesin Roll Forming, Mesin Rotary Dryer, Mesin Sedot Pasir, Mesin Serut, Mesin Spray Dryer, Mesin Stone Crusher, Mesin Tahu, Mesin Tepung, Mesin Tusuk Gigi, Mesin Tusuk Sate, Model Baju Bunga, Sistem Basis Data, Sistem Multimedia, Software Untuk Mengakses Internet, Spesifikasi Komputer Server, universitas internasional batam, universitas islam attahiriyah, universitas multimedia nusantara, universitas pendidikan indonesia, usaha kesehatan sekolah, vps indonesia, web hosting gratisan, web hosting indonesia, web hosting support php, Web Hosting Terbaik Di Indonesia, Web Hosting Terbaik Indonesia, web hosting termurah, Webhost Indonesia, webhosting indonesia, webhosting terbaik, website builder indonesia

TRAVELING GELOMBANG HARMONIK

Desibel adalah unit untuk ukuran logaritmik dari rasio dari dua tingkat kekuasaan, dengan menggunakan logaritma dengan basis 10. Setiap dua tingkat daya Pi dan P2 berbeda dengan D desibel menurut

D (db) = 10 logio (Pi / P2) (4.15)

Jika logaritma adalah positif, P1 dikatakan D (db) atas P2; jika negatif, Pi adalah D (db) bawah P2. Jika P2 adalah 1 watt, nilai decibel dari P1 tingkat daya dihitung dengan persamaan (4.15) ditunjuk D dBW, yaitu D desibel di atas atau di bawah tingkat daya 1 watt. Salah satu milliwatt juga biasa digunakan sebagai nilai referensi, dengan sesuai designa-tion ± D dbm.

Impedansi input dan impedansi beban terminal akan secara umum memiliki nilai yang berbeda. Jika ini masing-masing Z1 = R1 + / Xi dan Z2 = R2 + PC2, kekuasaan yang sesungguhnya masukan P1 ke jaringan dan P2 kekuatan nyata mencapai beban akan diberikan oleh

P1 = R1 | V1 / Z1 | 2 dan P2 = R2 | V2 / Z1 | 2

Menerapkan persamaan (4.15) dengan nilai-nilai kekuasaan ini, Pi adalah D desibel di atas P2, di mana

D (db) = 10 log₁₀(R1 / R2)

Dalam kasus khusus Z1 = Z2 (maka R1 R2), persamaan ini untuk menyederhanakan

D (db) = 20 log₁₀ | V1 / Z2 |(4.16)

Persamaan (4.16) tampaknya menjadi sebuah persamaan mengungkapkan hubungan desibel antara dua tegangan, tetapi telah diturunkan dari hubungan desibel antara tingkat daya, dan merupakan penggunaan formal benar bahasa desibel hanya ketika dua tingkat daya memiliki rasio yang sama untuk kuadrat besaran tegangan masing-masing.

Dengan demikian penguat tegangan dengan rasio 1000 antara tegangan output besarnya dan besarnya tegangan input akan sering digambarkan memiliki keuntungan sebesar 60 desibel. Jika persamaan (4.15) digunakan, maka akan menyebabkan hasil yang salah untuk menentukan rasio power dari angka desibel.

Bagian 4.10 pada kasus gelombang bepergian dalam satu arah pada saluran transmisi seragam, impedansi pada setiap titik adalah sama dengan impedansi karakteristik saluran, Zo Ro + jX0. Jika maka rms tegangan fasor adalah V (zi) di Mengkoordinasikan zi pada baris dan V (z2) pada koordinat z2, tingkat daya di dua titik akan P (zi) = 1V (zi) / Z012R0 dan P (z2 ) = 1V (z2) / Z012 Ro. Karena impedansi adalah sama di dua lokasi, nilai decibel dari rasio dari dua tingkat daya akan, dari persamaan (4.16), D (db) = 20 logio 1V (zi) / V (z2) 1. Dari persamaan mendefinisikan (4,7) dan dari Contoh 4.5, nilai Neper dari rasio tegangan adalah N = loge IV (zi) / V (z2) 1. Oleh karena itu

D (db) = 20 log10 - = 8,686 N

(4.17)

Faktor pelemahan suatu dari saluran transmisi seragam muncul dalam persamaan yang menentukan dalam unit alami, nepers per satuan panjang bahwa 1 Neper = 8,686 desibel. Namun, harus ditekankan lagi bahwa redaman antara dua titik pada saluran transmisi, apakah diberikan dalam nepers atau desibel, dapat digunakan untuk menghubungkan tegangan pada dua titik dengan persamaan (4.16), atau tingkat daya di dua titik dengan persamaan (4.15), hanya jika impedansi adalah sama di dua lokasi. Hal ini ditunjukkan dalam Bab 7 yang ketika ada tercermin gelombang pada saluran transmisi impedansi adalah fungsi yang cukup rumit, melibatkan koefisien didistribusikan sirkuit baris, frekuensi sumber, dan nilai impedansi beban terminal.

Diagram Fasor Untuk V dan I.

Dalam analisis steady state, jaringan konstan disamakan, diagram fasor memanfaatkan segmen garis yang diarahkan untuk menggambarkan fase dan amplitudo hubungan dari berbagai tegangan harmonik dan arus dalam jaringan.

Gambar. 4-4 adalah diagram fasor representatif untuk tegangan dan arus pada terminal input dari saluran transmisi yang ada tercermin gelombang, menggunakan tegangan fasor V1 sebagai referensi fasor nol derajat. Pada koordinat z1 sepanjang garis, persamaan (4.7) dan (4.8) menunjukkan bahwa tegangan dan fasor arus yang lebih kecil di besarnya oleh faktor dan terbelakang dalam fase dengan sudut fJzi relatif terhadap fasor di terminal input dimana z = 0. Koresponding diagram fasor ada pada Gambar. 4-5, untuk f3zi sekitar 0,5 rad, dan azi sekitar 0,2 nepers, referensi untuk magnitude dan fase menjadi sama seperti pada Gambar 4-4. Demikian pula, pada koordinat z2 = 2zi, diagram fasor dengan referensi yang sama adalah bahwa dari Gambar 4-6.

Sebuah usaha untuk menunjukkan perubahan terus menerus dengan koordinat z dari hubungan fasor pada saluran transmisi, dengan menggabungkan diagram seperti Gambar. 4-4, 4-5 dan 4-6 untuk interval kecil z pada grafik tunggal.. Mengambil fasor tegangan secara terpisah, hasil yang diinginkan tercapai dalam bentuk yang berguna dengan menggambar amplop tips dari fasor. Hal ini memberikan spiral logaritmik seperti 4-7 Gambar, yang sudut koordinatornatnya adalah - / 3z, berbanding lurus dengan jarak sepanjang saluran transmisi.

Jika diagram pada Gambar. 4-4 dan 4-5 digabungkan pada grafik tunggal, apa arti dari fasor bergabung dengan ujung dua fasor tegangan, dan dari fasor bergabung dengan ujung dua fasor saat ini?

Fasor bergabung tips dari dua fasor tegangan adalah tegangan fasor memanjang sepanjang garis antara koordinat z = 0 dan z = z1. Fasor bergabung tips dari dua fasor arus adalah arus fasor mengalir melintang antara konduktor line (yaitu melalui konduktansi shunt dan kerentanan baris) di bagian garis antara z = 0 dan z = z1.

Diagram fasor seperti Gambar. 4-4, 4-5, 4-6 dan 4-7 menyampaikan persis informasi yang sama seperti persamaan (4.7) dan (4.8), informasi yang mudah dipahami dari persamaan diri mereka sendiri. Untuk kasus yang lebih umum dari jalur transmisi yang ada tercermin gelombang, penggunaan diagram fasor menyediakan bantuan yang unik dalam memvisualisasikan tegangan dan hubungan arus sepanjang garis, pola yang tidak langsung jelas dari persamaan koresponding. diagram tersebut dibahas dalam Bagian 8.8.

Contoh Soal

1. Sebuah saluran transmisi seragam adalah 15.000 m panjang. impedansi karakteristik adalah 200 + j0 ohm, dan kecepatan sinyal pada garis adalah 65% dari "kecepatan cahaya" di ruang bebas. Impedansi beban terminal terhubung ke garis tidak sama dengan impedansi karakteristik garis ini. Pada akhir masukan dari garis sumber sinyal waktu-harmonik rms amplitudo 10 volt pada frekuensi 50 MHz, dan internal yang impedansi 100 + JO ohm, dihubungkan secara seri dengan saklar dan terminal masukan garis ini. saklar awalnya terbuka.

a) Ketika saklar ditutup, apa tegangan fasor awal pada input termi-nals baris, dan apa adalah awal masukan fasor arus ke baris?

b) Untuk berapa lama tegangan input dan arus tetap di nilai fasor awal? Persamaan (4.14) menyatakan bahwa pada setiap titik pada saluran transmisi di mana ada gelombang bepergian hanya satu arah, rasio tegangan fasor untuk arus fasor harus sama dengan impedansi karakteristik baris.

Pada saat saklar ditutup, tegangan harmonik dan gelombang saat akan mulai melakukan perjalanan sepanjang saluran transmisi menuju beban terminal akhir, dengan kecepatan 0,65 (3,00 X 108) 1,95 X 108 m / detik. Sinyal akan melakukan perjalanan panjang penuh garis dalam waktu 15.000 / (1,95 X 108) = 77 mikrodetik, setelah penutupan saklar. Karena beban impedansi terminal tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran, tegangan dan gelombang saat ini akan tercermin dari beban terminal, dan akan mencapai terminal masukan dari garis 154 mikrodetik setelah saklar awalnya ditutup. Selama 154 mikrodetik ini akan tetap berlaku pada terminal input dari garis yang ada gelombang, bepergian hanya satu arah, dan hubungan V / I = Zo akan berlaku di sana untuk waktu yang panjang.

a) Jika Vi dan Ii adalah tegangan fasor awal dan saat ini pada terminal input baris hanya setelah menutup switch, maka Vial = 20q, On menerapkan hukum tegangan Kirchhoff untuk rangkaian yang terdiri dari sumber, impedansi internal dari sumber, dan terminal input baris, 10 - 100Ii - Vi = 0, di mana konvensi tanda Bab 3 telah diamati. solusi Simul-taneous dari dua persamaan ini memberikan Vi = 6.67 volt rms, dan I = 0.033 ampere rms. Hal ini jelas bahwa proses ini setara dengan asumsi bahwa impedansi input awal baris (sebelum tercermin gelombang kembali ke terminal input) adalah sama dengan impedansi karakteristik.

b) Tegangan input dan arus mempertahankan nilai-nilai fasor awal mereka untuk 154 mikrodetik. Pada setiap waktu dari 154 mikrodetik setelah penutupan switch akan ada gelombang perjalanan di kedua arah di semua titik pada garis. Impedansi input dari garis tidak akan lagi sama dengan impedansi karakteristik, dan nilai-nilai tegangan input dan saat ini tidak dapat ditentukan dengan metode Bab 4. Bab 7, 8 dan 9 kesepakatan dengan prosedur untuk memecahkan sirkuit saluran transmisi di ini keadaan yang lebih umum.

Jika sudah 1 kHz, misalnya, tegangan sumber dan arus akan tidak dalam 154 mikrodetik dapat bervariasi melalui siklus penuh dari sinyal. Ada maka akan ada arti harfiah ke nilai fasor. Sejak periode dari frekuensi sumber 50 MHz hanya 0,02 mikrodetik, negara variasi stabil waktu-harmonik dari tegangan dan arus pada terminal input didirikan, setelah penutupan saklar, dalam waktu yang sangat singkat dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan untuk sinyal untuk melakukan perjalanan ke beban terminal akhir dari garis dan kembali.

2.
Pada saluran transmisi dielektrik udara yang redaman per panjang gelombang diabaikan, kecepatan sinyal adalah 100% (ini adalah standar notasi komersial, rata-ing 100% dari "ruang bebas" kecepatan cahaya, atau 3,00 x 108 m / detik ). Sebuah sinyal tegangan harmonik

(t) = 50 cos (10⁷t +

/6) terhubung ke terminal input dari garis pada t = 0. Gambar grafik dari masing-masing sebagai berikut:

a) Tegangan pada terminal masukan dari garis sebagai fungsi waktu dari t = 0 sampai t = 1,0 mikrodetik.

b) Tegangan sebagai fungsi dari posisi pada saluran transmisi pada waktu t 0,2 mikrodetik.

c) Tegangan sebagai fungsi dari posisi pada baris pada waktu t = 1,0 mikrodetik.

Jawab

a) Tegangan pada terminal masukan dari garis hanya (t). Ini adalah 43,3 volt pada t = 0; melewati nol pada 10⁷t +

/6 =

/2, atau t = 0,105 mikrodetik; selanjutnya nol penyeberangan berada di interval 10⁷t =, atau t = 0,314 mikrodetik. grafik ditunjukkan pada Gambar. 4-8.

b) Untuk gelombang bepergian dalam arah peningkatan z pada saluran transmisi, tegangan pada setiap koordinat z pada baris setiap waktu t diberikan oleh fungsi dari bentukf₁(Tz /), menurut Soal 3.5, halaman 24, di mana fi fungsi apapun. Karena dalam masalah ini = 3,00 X 108 m / detik dan tegangan pada z = 0 adalah

(t) = 50 cos (10⁷t +

/6), berikut bahwa tegangan sebagai fungsi dari z dan t adalah

(z , t) = 50 cos {10⁷[t — z/(3.00 X 10⁸)] +

/6} dengan ketentuan iklan-ditional bahwa tidak ada tegangan pada baris setiap saat t untuk nilai z lebih besar dari z = t, ini menjadi jarak sinyal kemajuan pada baris dari terminal masukan dalam waktu t setelah terhubung ke terminal.

Pada t = 0,2 mikrodetik,

(z) = 50 cos [10⁷(0.2 X 10⁶— 3.33 X 10^-9 z) +

16] = 50 cos (2.00 +

/6 — 0.033z)

untuk 0 <z <t, dimana

t = (3.00 X 10⁸)(0.2 x 10^-6) = 60 m. Grafik yang dihasilkan dari (z) ditunjukkan pada Gambar. 4-9.

c) Alasannya adalah persis sama seperti di (b), tapi pola meluas untuk jarak yang lebih besar z = t = 300 m sepanjang garis, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4-10. (Perlu dicatat bahwa karena istilah yang mengandung z dan t dalam ekspresi untuk (z, t) memiliki tanda berlawanan, grafik (z, t) sebagai fungsi dari z di t tetap akan terbalik di sepanjang koordinat skala, atau mundur, relatif terhadap grafik yang sama (z, t) sebagai fungsi dari t di z tetap. untuk fungsi tegangan harmonik dari Gambar. 4-8, 4-9 dan 4-10, pembalikan ini hanya muncul di memajukan depan gelombang. Jika fungsi tegangan pernah menjadi salah satu simetris seperti pola gigi gergaji, pembalikan tersebut akan jelas dipamerkan di seluruh dari pola.)

3. Dua jalur transmisi kawat paralel dioperasikan pada frekuensi radio memiliki impedansi karakteristik nominal 300 ohm dan 200 ohm masing-masing. Setiap diakhiri dalam karakteristik impedansi. Pada terminal masukan mereka dua garis yang terhubung secara paralel, dan masukan mereka melayani sebagai beban terminal dari saluran transmisi ketiga paralel kawat yang memasok listrik ke dua lainnya. (A) Apa yang harus impedansi karakteristik saluran transmisi ketiga jika ada tidak ada tercermin gelombang di atasnya? (B) Bagaimana kekuatan mengalir pada membagi baris ketiga antara dua garis lain di persimpangan?

(a) Dua baris pertama diakhiri nonreflectively, sehingga impedansi masukan mereka masing-masing sama dengan impedansi karakteristik mereka dari 300 ohm dan 200 ohm. impedansi ini dihubungkan secara paralel merupakan impedansi beban terminal baris ketiga, yang karenanya diberikan oleh Zr = 1 / (1/200 + 1/300) = 120 ohm. Jika baris ketiga adalah untuk dihentikan nonreflectively, ini harus menjadi nilai karakteristik impedansi.

(b) Di persimpangan tiga baris tegangan sinyal umum untuk semua dari mereka. Mengambil itu menjadi tegangan waktu-harmonik dari nilai rms V, kekuatan pada baris ketiga adalah V2 / 120 watt, dan pada dua jalur lain V2 / 200 dan V2 / 300 watt masing-masing. Oleh karena 60% dari daya pada baris ketiga mengalir ke garis karakteristik impedansi 200 ohm, dan 40% ke garis karakteristik impedansi 300 ohm.

4. Sebuah saluran transmisi 400 kaki panjang memiliki redaman 4,00 db / (100 ft) pada frekuensi operasi dari 5,00 x 106 Hz. Kecepatan fase pada frekuensi yang 170.000 mil / detik. Jalur ini diakhiri nonreflectively. Untuk kondisi steady state, membuat grafik pola tegangan sesaat sebagai fungsi posisi sepanjang garis di sekejap ketika tegangan pada terminal input melewati nol dan meningkat.

Dari persamaan (4.1a), jika tidak ada tercermin gelombang pada garis V2 = 0, dan

v (z, t) = |V1| =

sebab

dimana 1 adalah sudut fase V1.

Waktu t di mana tegangan input dari garis (yaitu pada z = 0) adalah melewati nol dan meningkatnya diidentifikasi oleh () = 3/2.

Jadi ekspresi untuk tegangan sesaat sebagai fungsi dari posisi pada baris yang memenuhi semua kondisi yang dikemukakan adalah \

v (z) = |V1| =

sebab

dimana |V1| merupakan faktor amplitudo sewenang-wenang.

Faktor pelemahan sebuah garis adalah 4.00 / (100 X 8,686) = 4,61 X 10-3 nepers / ft. Panjang gelombang pada garis adalah = (170.000 X 5280) 1 (5 x 106) = 178 ft dan

= 0,0353 rad / ft. Kemudian jika | V1 | diambil sebagai kesatuan.

Grafik pola tegangan ini adalah gelombang sinus terdistorsi berbaring antara simetris amplop secara eksponensial positif dan negatif, dengan penyeberangan sumbu di sama = ± nilai bagus ± 0,632 pada gelombang sinus benar. Koordinat amplop yang ± -1,00 pada z = 0, ± z = 100 ft, - ± (0632) 2 = ± 0,399 pada z = 200 ft, - ± (0,632) 3 = ± -0,251 pada z = 300 ft , dan -.. ± (0,632) 4 = 0,159 pada z = 400 ft pola memotong sumbu pada interval satu-setengah panjang gelombang, atau 89 ft Oleh karena itu nol penyeberangan terjadi pada z = 0, 89, 178.267 dan 356 ft. dari data ini grafik mudah ditarik. Perhatikan bahwa tegangan awalnya meningkatkan negatif sebagai z meningkat dari nol.

RIFQI AGUNG LAKSMANA

ANISA' NOOR