Steady Conditions on a Transmission | Materi Telekomunikasi

beli domain indonesia, biaya kuliah universitas pancasila, biaya kuliah universitas trisakti, Blok Mesin, cloud hosting indonesia, cloud server indonesia, daftar universitas di indonesia, Danareksa Online Trading, dedicated server indonesia, Desain Mesin, domain dan hosting, domain dan hosting adalah, domain hosting murah, domain murah, domain paling murah, download software pc terbaru, file hosting indonesia, Gambar Mesin, Gambar Mesin Bubut, harga hosting website, harga web hosting, host indonesia, Hosting And Domain, hosting domain, hosting domain murah, Hosting Web, Info Mesin, Jasa Pembuatan Website Iklan Baris, jurusan universitas indonesia, Keamanan Sistem Informasi, Kumpulan Software Komputer, Mesin 4 Tak, Mesin Ayakan Pasir, Mesin Ball Mill, Mesin Blow Moulding, Mesin Briket, Mesin Bubut Universal, Mesin Crusher Batu, Mesin Crusher Plastik, Mesin Genteng, Mesin Giling Cabe, Mesin Giling Ikan, Mesin Giling Kedelai, Mesin Grinder, Mesin Hammer Mill, Mesin Kompos, Mesin Korter, Mesin Mie, Mesin Miling, Mesin Milling Vertikal, Mesin Obras, Mesin Offset Printing, Mesin Pembuat Bakso Ikan, Mesin Pencacah Rumput, Mesin Pendulang Emas, Mesin Penepung, Mesin Pengayak Pasir, Mesin Penggiling Mie, Mesin Penghancur Kayu, Mesin Pengolahan Karet, Mesin Penyedot Pasir, Mesin Perontok Padi, Mesin Pertambangan Emas, Mesin Pertukangan, Mesin Press Hose, Mesin Roll Forming, Mesin Rotary Dryer, Mesin Sedot Pasir, Mesin Serut, Mesin Spray Dryer, Mesin Stone Crusher, Mesin Tahu, Mesin Tepung, Mesin Tusuk Gigi, Mesin Tusuk Sate, Model Baju Bunga, Sistem Basis Data, Sistem Multimedia, Software Untuk Mengakses Internet, Spesifikasi Komputer Server, universitas internasional batam, universitas islam attahiriyah, universitas multimedia nusantara, universitas pendidikan indonesia, usaha kesehatan sekolah, vps indonesia, web hosting gratisan, web hosting indonesia, web hosting support php, Web Hosting Terbaik Di Indonesia, Web Hosting Terbaik Indonesia, web hosting termurah, Webhost Indonesia, webhosting indonesia, webhosting terbaik, website builder indonesia

3.1 Rotating Phasor

Sinusoidal osilasi umumnya diekspresikan dalam bentuk

e = Em cos (ωt + ø) (3-1)

dimana t = waktu

ω = frekuensi sudut (2πf)

ø = phase angle (rad ians) Em = amplitudo maksimal

e = tegangan seketika

Gambar. 3-1 Grafik Em cos (wt + ¢).

garis (E dan H juga), fasor rotasi dinyatakan sebagai (lihat Lampiran ix A)

= cos (

t +

)+jsin(

)

Em = peak adalah Magnitude

e = dasar logaritma natural dan ø mewakili sudut fase

Jika kita memproyeksikan fasor berputar ke garis horizontal (sumbu nyata), jelas bahwa proyeksi ini diberikan oleh

e = Em cos (

t +

)

      Oleh karena itu, persamaan tegangan sesaat (atau saat ini) dapat dinyatakan dalam bentuk fasor berputar, seperti

e = Re []

dimana simbol Re adalah digunakan sebagai "bagian nyata dari." Notasi ini sering digunakan karena bentuk yang nyaman (yang akan terlihat lebih jelas nanti) dan karena fakta bahwa eksponensial tidak berubah bentuk matematika ketika berbeda entiated atau terintegrasi.

Persamaan (3-3) dapatditulis dalam bentuk

The quanti ty dalam tanda kurung

adalah bilangan kompleks yang mewakili puncak fasor dari tegangan e.

Jika tegangan dosa usoidal (atau arus) diberikan sebagai nilai akar-mean-square, dapat dikonversi ke nilai puncak dengan mengalikan dengan akar 2:

praktik umum untuk menghilangkan simbol Re dan menulis dengan penyederhanaan:

Contoh 3.1

Dapatkan fasor puncak kuantitas

e = 10 cos (ω t + π/ 8)

Solusi: Ekspresi ini dapat ditulis dalamumum bentukpersamaan (3-4):

The peak phasor is 10

Contoh 3.2

Dapatkan sesaat value dari saat ini untuk rms fasor.

I = 10 / 30° A at ωt = 20° (30° = π /6rad)

Solusi: Puncak fasor adalah ,,,,akar 21= 14.14/30° A. Substitusikan ke persamaan (3-4),

DERIVASI STEADY DIFFERENSIAL - PERSAMAAN STASIUN UNTUK GARIS TRANSMISI UNIFORM

      Dalam Gambar. 2-1 sirkuit ekuivalen dari saluran transmisi lossless seragam diberikan di mana hanya didistribusikan L dan C dianggap. Dalam garis yang sebenarnya resistensi konduktor dan konduktansi insulasi juga harus diperhitungkan. Resistensi konduktor (yang juga dapat menjelaskan kerugian radiasi dalam jalur kawat terbuka) dilambangkan dengan resistansi R, diukur dalam satuan ohm per satuan panjang. Ketidaksempurnaan isolator (kerugian dielektrik) dilambangkan dengan simbol G, memiliki unit Siemens per satuan panjang garis. Satu harus dicatat bahwa G tidak sama dengan kebalikan dari R, karena satu mengacu pada kerugian dielektrik, sedangkan yang lain mengacu pada kehilangan tembaga.

      Notasi dan unit yang akan digunakan divisualisasikan pada Gambar. 3-3. Sub skrip S dan R mengacu pada akhir pengiriman dan penerimaan, masing-masing; x i s jarak dari terminal pengirim-akhir dan d mewakili jarak dari penerima atau beban akhir. Sekali lagi, dengan konvensi, arus diambil menjadi positif ketika mengalir menuju beban.

      Mari kita sekarang mempertimbangkan bagian pendek (Δx) saluran transmisi di lokasi

x. Kami akan merepresentasikan bagian garis pendek ini dengan model di mana semua elemen seri digabungkan di satu sisi (R Δx dan L Δx)! dan di mana elemen-elemen shunt

Pada Gambar. 2-1 itu equ ivalent sirkit dari un iform lossless transm ISSI on line adalah diberikan di mana saja itu Distri buted L dan C adalah dipertimbangkan. Di sebuah sebenarnya l ine perlawanan dari uctors cond dan itu uctance cond dari itu insu lation keharusan juga dibawa ke accou nt. perlawanandari uctors cond (which juga dapat menjelaskan iation rad losses di sebuah re open-wi baris) dilambangkan oleh perlawanan R. measu merah di aduhm s per satuan panjang li ne. The im kesempurnaandi sulator (d ielect ric kerugian) dilambangkan dengan itu symbol G, memiliki nits u Siemens per uni t panjangnya dari baris. Salah satu yang harus diperhatikan bahwa G tidak sama dengan itu timbal-balik dari R, karena salah satu mengacu pada d ielectric joss, sedangkan yang lain mengacu pada t tembaga dia kerugian .

Itu ion notat dan un itus itu akan u sed adalah v isualized pada Gambar. 3-3. Sub script S dan R mengacu pada itu kirim i ng end dan pihak penerima . masing-masing; x saya s d istAnce dari kirim ing-end terminal dan d mewakili s itu jarak dari itu receivi ng atau beban akhir. agai n. oleh Konvensi . arus yang diambil untuk menjadi positif kapan mengalir di g menuju ke beban .G / Jx dan C / Jx) adalah ditampilkan di itu benar-h Sebuahnd ssaya de dari t dia bagian . Lain model adalah SebuahLSO digunakan (misalnya. T Sebuahnd n model) . tetapi masing-masing satu kembalisu lts inthe sasaya transm ISSI pada persamaan garis. SEBUAH baris dari panjangnya / J.x hsebagai seri kembalissayasdikan dari R / J.x Haihm s dan seri ind uctance dari L / J.x henrys. Similarly, itu shu nt bersamand uctance aku s C / Jx Siemens Sebuahnd the sh u nt capaci tSebuahnce sayas C / J.x Farad.

Oleh em ployin g ohm 's dan Kirchhoff 's hukum tegangan, we bisa kembalilSebuahte itu keluaran tegangan input voltase by itu ekspresi

E + AE ==' E - J (R + JWL ) Kapak

atau

/ JE = - (R +JWL ) l / Jx (3-6)

persamaan ini negaras bahwa Voltase yange perubahan (AE) yang terjadi di iklan istance (Kapak) aku s disebabkan oleh drop tegangan di itu seri impedan ce (R +JWL ) .

Demikian pula, d IFFsebelumnce sayan current antara two en ds Haif bagian adalah d ue ke shunting dari arus melalui C Kapak dan C / Jx Demikian,

M + saya = saya - (G +JWC ) Axe (E + AE)

= saya - (G +JWC ) Kapak

dimana yang lebih tinggi-ord er term / Jx / JE bisa menjadi diabaikan untuk (kemudian AE aku s AlsHai kecil).

Ini persamaan bisa menjadi ditulis ulang sebagai

I = -(G +JWC ) E (3-7)

Referring lagi untuk equations (3-15) dan (3-16), yang quantity, Jz Y dipandang memerintah t manner di mana itu tegangan dan arus yang positif di dalam l ine; saya t mengatur itu cara saya n wh ich gelombang prHaipagated. Saya t aku s diberikan nama

perambatan konstan dan dilambangkan oleh simbol)'(yang l owercase gamma dalam Yunani alfa bertaruh):

r = , Jz Y -_cc ,, / ( R ; jw L) (G j JWC) ° (3-19)

Propagasi consta nt saya s u su Sebuah ll y Sebuah bersamam plex n um ber. the pa nyata rt aku s diberikan t dia sym bol rx (lowercase Sebuah l ph Sebuah int h e G reek abjad) Sebuahnd itu deter mi nes t dia cara saya n wh ich gelombang atten u Sebuahte sebagai th ey t ra vel. Th adalah bagian nyata rx aku s mengingat nama attenua

tion konstan. Itu imagsayanary bagian saya sgiven the symbHail f3 (lHaiwercase beta) dan sayas ditemukan untuk determine tdia fase va Riat ion dari wa yangves sebagai mereka travel. FHair this reaputra is cbersekutu dengan phas e konstan. Hence,

r = rx +j / 3

dimana rt = a (nEPERs/unit length)

f3 = phase constant (radians / u nit length)

Karena itu,

SEBUAH 1 = E, dan E (x) = E, er x (3-21)

Persamaan yang sesuai untuk saat ini dapat ditemukan dari persamaan (3-16) dengan menetapkan A 1 = E ,.

l (x) = E, e-rx = E (x) (3-22)

Dari dua persamaan terakhir impedansi input mana saja di sepanjang garis yang tak terbatas dipandang

E (x) = Z (x) = zo J (x) (3-23)

Misalkan sekarang kita memotong garis pada suatu titik x = l, seperti yang ditunjukkan di Gambar. 3-5 (b). Karena garis sebelum dipotong melihat sebuah impedance dari Z0 . itu tidak akan elektrik melihat perbedaan jika kita mengakhiri memotong line dengan Z0 • Bagian terbatas baris akan berperilaku seolah-olah itu adalah garis yang tak terbatas dan saat ini dan tegangan akan muncul seperti yang diberikan dalam solusi (3-21) dan (3-22).

Sebuah saluran transmisi dihentikan di karakteristik impedansi (Z0) disebut garis cocok. Seperti garis juga disebut garis datar, garis nonresonant, atau garis dihentikan dengan benar. Tegangan input ke garis (E,) masih harus diselesaikan.

Mempertimbangkan saluran transmisi terbuka kawat khas yang memiliki konstanta dari:

R = 14! L / mi

L = 4,6 mH / mi

C = 0,01 uF / mi

G = 0,3 x 10-6 S / mi

dan beroperasi pada frekuensi 1000 Hz. Kami memiliki, dari persamaan (3-17),

Mari kita mempertimbangkan garis Jong tak terhingga. Istilah kedua dalam persamaan tegangan umum [juga untuk persamaan saat ini sesuai (3-16)] akan cenderung tak terhinggasebagai x meningkat karena eax istilah. Karena ini berarti bahwa tegangan dan arus pergi ke infinity untuk garis yang sangat panjang, bility impossi fisik dari sudut pandang energi, istilah kedua harus terjatuh atau A 2 harus zero. Demikian,

saluran transmisi Tak Terbatas.

Persamaan yang sesuai untuk saat ini dapat ditemukan dari persamaan (3-16) dengan menetapkan A 1 = E ,.

l (x) = E, e-rx = E (x) Bagian terbatas baris akan berperilaku seolah-olah itu adalah garis yang tak terbatas dan saat ini dan tegangan akan muncul seperti yang diberikan dalam solusi (3-21) dan (3-22).

pembusukan tergantung atas itu redaman konstan rx . Faktor e-JPX ind icates sebuah pro gressively inckembalisebagaiing tahap lag sebagai x meningkat (FIG. 3-8). Ini faktor has berkekuatan kesatuan dan tahap sudut dari -ftx radian. Dari kita ini dapat menyimpulkan bahwa voltage sepanjang Sebuah lossy transmisi cocok meluruh baris amplitudo sebagai satu bergerak terhadap loiklan. Saya t SebuahLSO memiliki Sebuah seragam progresif fase lag Associated dengan itu.

Untuk sebuah lossy cocok baris umum gelombang diamati sebagai salah satu bergerak di sepanjang line untuk tiga contoh yang berbeda dari waktu sketsa pada Gambar. 3-10. Ditransmisi teori l ine. itu umum ekspresi untuk tegangan dan arus yang [lihat persamaan

Untuk menentukan kecepatan fase gelombang (bagaimana cepat gelombang travels) . mari kita bayangkan seorang pengamat mengikuti titik fase konstan pada gelombang ; bahwa sayas, (Px - wt) = konstan dalam persamaan (3-27). Kecepatan fasebisa menjadi obtai ned dengan mengambil turunan dari ungkapan ini sehubungan dengan ti saya:

Untuk menentukan kecepatan fase gelombang (seberapa cepat gelombang berjalan), mari kita bayangkan pengamat mengikuti titik fase konstan pada gelombang; yaitu, (fix - cot) = konstanta dalam persamaan (3-27). Kecepatan fase dapat diperoleh dengan mengambil turunan dari ekspresi ini dengan memperhatikan waktu:

_dt(px) - -_d7cot = _cT konstan di mana / 3 dan co adalah konstanta

- co = 0

Karena dx / dt adalah kecepatan yang kita inginkan, ekspresi untuk kecepatan fase v_p menjadi

^vP⁼dt⁼

Sebagai contoh, mari kita dapatkan kecepatan fase pada garis lossless. Dalam hal ini adalah ---- 0 andy =-a + j_j6, / jcoL • jcoC: - = jco, / LC, atau

13 = co, / (3-31)

Kecepatan fase pada garis tersebut adalah

co 1

^vpf3 0), / C, / E0

Untuk garis lossless, kecepatan propagasi energi diberikan oleh ekspresi yang sama.

Sebelum mempertimbangkan contoh konkret, mari kita juga menetapkan hubungan antara panjang gelombang dan konstanta fase pada saluran transmisi. Karena panjang gelombang (2) adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu siklus (sudut ekivalen 27t radian) dan konstanta fase (fl) menunjukkan pergeseran fasa per satuan panjang pada garis, maka

132 = 27r rad

atau

A - - (3-33)

1³

ini juga dapat dinyatakan dalam hal kecepatan fase v_p,di mana mengganti persamaan (3-30) untuk panjang gelombang menjadi

A = --v __- v

p, 27R

CO ^P f (3 -34)

CONTOH 3-4

Pertimbangkan saluran telepon datar terbuka 100-mil yang memiliki karakteristik yang sama seperti yang diberikan dalam Contoh 3-3. Frekuensi geperator adalah 1 kHz dan memiliki impedansi internal 600 Q. Temukan:

(a) Arus akhir-akhir.

(b) Tegangan akhir pengiriman.

(d) Menerima arus akhir.

(e) Tegangan penerima akhir.

(f) Daya terima akhir.

(g) Kehilangan daya (dalam dB).

Tegangan generator open-circuited adalah 10/0 ° volt rms.

Solusi: Dari larutan Contoh 3-3,

Z_o = 715 / -12.8 ' = 697 - j158 S

y = +1 / 1 = 0,01 j.0438 per milI_R

600	E_s •	E_R Z_R = Zo
E_t, = 10L0(

-1 = 100 mi-
ARA. 3-11 Saluran transmisi yang digunakan dalam contoh.

Untuk garis yang cocok, Z_S = Z_o. Oleh karena itu,

E_g 10/0 ° 10/0 °

Z_g Z_o 600 697 - j 158 1307 / - 6,96' = 7,65 / 6,96 ° mA

E_s = I_SZ_S = 7,65 / 6,96 ° 10^-3>: 715 / —12.8 °

= 5.47 / —5.8 ° V

P_s = IE_s11 I_Sl>: faktor daya

= 5.47 x 7.65 x 10^-3 cos (6.96 ° + 5.8 °) = 41.8 cos 12.8 ° mW

40.8 mW

Metode lain komputasi P_s adalah dengan menggunakan ekspresi

P_s = I 11²R,

= (7,65 x 10-3)² x 697

= 40,8 mW

Untuk tegangan penerima-akhir, kami menggunakan persamaan (3-21), di mana x dibuat sama dengan panjang garis (1 = 100 mil),

E_R- E_se^-"le^- jfil

5.47 / -5.8 ° e-0.01x100e - /. 0438x100

= 5.47e^-10/ -5.8` '- 4.38 rad = 5.47 x 0.368 / -5.8" - 251 ° = 2.02 / —257 °

E_R 2.02 / - 257 °

_Z., 715 / –12.8 ° 2.83 / —244 ° mA

P_R = IRI²RR = (2.83 x 10^-3)² x 697

= 5.58 mW

Kehilangan saluran transmisi adalah 10 log (40.8 / 5.58) = 8.7 dB.

CONTOH 3-5

Cari panjang gelombang sinyal pada garis dalam Contoh 3-4 dan panjang garis dalam hal panjang gelombang.

Solusi: Dari persamaan (3-33),

2ir 2n

2 -- 143,5 mi fl 0,0438

/ (dalam panjang gelombang) ⁼143 5 0,6972

3-4 THE NEPER DAN DECIBEL

Dalam bagian ini hubungan neper ke desibel dibahas. Jika kita mempertimbangkan dua titik (x₁ dan x₂) pada saluran transmisi yang cocok (Gambar 3-12), besaran tegangan dalam hal tegangan akhir pengirim, masing-masing [dari persamaan (3-25)] ,

Kondisi Stabil-Negara pada Saluran Transmisi / Chap. 3

IE, I = (3-35)

1E2 1 = 1 Esie^-''

Rasio besaran tegangan pada dua lokasi yang

1E21 = IEsIe- "x2 =

IE, 1 _lsicxxi (3-36)

E di mana sebuah Axeadalah total pelemahan di nepers antara dua titik x, dan x2.

ekspresi untuk jumlah total nepers keuntungan (itu akan menjadi keuntungan negatif atau rugi) dapat diperoleh dengan mengambil logaritma natural dari persamaan terakhir.

jumlah nepers gain = 1 Ax = - in ^E2¹ (3-37) di

mana 1E₂ I <IE, 1.

Untuk mendapatkan desibel dalam hal nepers, kita harus pergi ke definisi dasar desibel:

no. dB = 10 log_i 0 ^-p^-; (3-38) di

mana P2 = daya pada titik 2

P, = daya pada titik 1

Dalam hal tegangan pada lokasi x, dan x „ P2 = I E₂1²1Z_o dan P , di mana Z, diasumsikan nyata. Dengan demikian,

tidak ada. dB gain = 10 log ( _1E^{E2 I} )² = 20 log ^E2

\ 1 / log 1E11

Mensubstitusikan persamaan (3-36) untuk rasio 1E₂1E, ', kami mendapatkan

tidak. dB gain = 20 log e^{- "x}

= -a Ax 20 log e