beli domain indonesia, biaya kuliah universitas pancasila, biaya kuliah universitas trisakti, Blok Mesin, cloud hosting indonesia, cloud server indonesia, daftar universitas di indonesia, Danareksa Online Trading, dedicated server indonesia, Desain Mesin, domain dan hosting, domain dan hosting adalah, domain hosting murah, domain murah, domain paling murah, download software pc terbaru, file hosting indonesia, Gambar Mesin, Gambar Mesin Bubut, harga hosting website, harga web hosting, host indonesia, Hosting And Domain, hosting domain, hosting domain murah, Hosting Web, Info Mesin, Jasa Pembuatan Website Iklan Baris, jurusan universitas indonesia, Keamanan Sistem Informasi, Kumpulan Software Komputer, Mesin 4 Tak, Mesin Ayakan Pasir, Mesin Ball Mill, Mesin Blow Moulding, Mesin Briket, Mesin Bubut Universal, Mesin Crusher Batu, Mesin Crusher Plastik, Mesin Genteng, Mesin Giling Cabe, Mesin Giling Ikan, Mesin Giling Kedelai, Mesin Grinder, Mesin Hammer Mill, Mesin Kompos, Mesin Korter, Mesin Mie, Mesin Miling, Mesin Milling Vertikal, Mesin Obras, Mesin Offset Printing, Mesin Pembuat Bakso Ikan, Mesin Pencacah Rumput, Mesin Pendulang Emas, Mesin Penepung, Mesin Pengayak Pasir, Mesin Penggiling Mie, Mesin Penghancur Kayu, Mesin Pengolahan Karet, Mesin Penyedot Pasir, Mesin Perontok Padi, Mesin Pertambangan Emas, Mesin Pertukangan, Mesin Press Hose, Mesin Roll Forming, Mesin Rotary Dryer, Mesin Sedot Pasir, Mesin Serut, Mesin Spray Dryer, Mesin Stone Crusher, Mesin Tahu, Mesin Tepung, Mesin Tusuk Gigi, Mesin Tusuk Sate, Model Baju Bunga, Sistem Basis Data, Sistem Multimedia, Software Untuk Mengakses Internet, Spesifikasi Komputer Server, universitas internasional batam, universitas islam attahiriyah, universitas multimedia nusantara, universitas pendidikan indonesia, usaha kesehatan sekolah, vps indonesia, web hosting gratisan, web hosting indonesia, web hosting support php, Web Hosting Terbaik Di Indonesia, Web Hosting Terbaik Indonesia, web hosting termurah, Webhost Indonesia, webhosting indonesia, webhosting terbaik, website builder indonesia
VI. Cell Discharge Properties Dan Integrasi
Fenomena Transportasi ke Matriks Jalur Transmisi 333
Model saluran transmisi, yang telah kami uraikan sejauh ini, sangat cocok untuk mencirikan perubahan elektromagnetik dan konduktivitas yang cepat. Namun, proses lamban, yang ditandai oleh fenomena seperti rekombinasi, penyimpangan, difusi, dan muatan ruang, juga dapat dimasukkan ke dalam model. Dalam Bab ini, kami berupaya mengintegrasikan model pembawa ke dalam formulasi TLM . Iterasi sederhana, yang mengilustrasikan perubahan langkah waktu dalam rekombinasi, penyimpangan, difusi, pembangkitan carrier, dan muatan sel akan tertuang menggunakan matriks TLM
Integrasi transportasi pembawa ke iterasi komputer akan meningkatkan kemampuan kita untuk menginterpretasikan hasil dengan cara yang lebih bermakna dan fisik. Jika kita menginginkan model yang mencakup semua itu, kita harus secara simultan melacak fenomena cepat dan lambat.
6.1 Mengisi Transfer Antar Sel
Dalam model TLM ada sel-sel iso-potensial yang dipisahkan oleh jalur transmisi, yang mewakili perbedaan potensial antara sel dan yang juga memperhitungkan penyampaian energi elektromagnetik.Pertanyaan alami yang muncul adalah apa yang terjadi jika resistivitas kembali ke nilai yang sebelumnya besar, karakteristik kesetimbangan. Misalkan, misalnya, proses aktivasi cahaya dalam semikonduktor, yang menghasilkan konduktivitas, menghentikan waktu t = ti. Kami lebih lanjut mengasumsikan "pemulihan" eksponensial dari noderesistance R (n, m, q). Demikian,
R (n, m, q) = [R (n, m, q)] MlEXP ((t-t1) / x) (6.1)
Rangkaian sederhana yang ditunjukkan pada Gambar.6.1 mengilustrasikan konsepnya. The circuitconsists dari kapasitor C dibebankan secara seri dengan waktu yang bervariasi resistor R (t) dan induktansi L. Crudely, C dan L mewakili unsur-unsur dari transmissionlines memisahkan sel tertentu dari sel-sel tetangga, sedangkan R (t) mewakili hambatan yang menghubungkan sel. Awalnya, C terisi penuh dan R (t) sangat besar. Ketika resistor node diaktifkan R (t) penurunan nilai pertama. Setelah penonaktifan berhenti, R (t) kemudian meningkat ke nilai sebelumnya, sebagai hasil dari rekombinasi. Selama proses ini beberapa muatan asli akan menjadi paling lambat, hilang dalam R (t). Namun, biaya yang tersisa tidak kembali ke keadaan awalnya.
| FIG. 6.1. LUMPED CIRCUIT ANALOGUE TO DESCRIBE THE DISCHARGE BETWEEN ADJOINING TLM CELLS, VIA THE NODE RESISTANCE. L AND CIN THE ABOVE CORRESPOND TO THE TLM LINE. |
6.2 Hubungan antara Field dan Cell Charge
Untuk melangkah lebih jauh, kita harus menghitung jumlah eksposur yang tepat di setiap sel selama setiap langkah waktu. Satu kemungkinan melibatkan perhitungan muatan bersih yang dikirimkan ke sel, melalui resistor node, dan menambahkan (atau mengurangi) jumlah ini ke muatan dari langkah waktu sebelumnya. namun, lebih nyaman menggunakan pendekatan yang berbeda, yaitu, Hukum Gauss.Kami menyederhanakan Hukum Gauss ', yaitu, bentuk integral permukaan Persamaan Poisson, ke sel (n, m, q), seperti yang ditunjukkan pada Gambar.6.2. Arus keluar bersih rata-rata dari medan listrik, 
E, kemudian terkait dengan muatan total bersih yang terkandung dalam sel q (n, m, q) oleh
E, kemudian terkait dengan muatan total bersih yang terkandung dalam sel q (n, m, q) oleh
[
(n,m,q) + 
(n,m,q) + 
(n,m,q)] = q(n,m,q)/
(6.2)where 
dll ... adalah perbedaan dari bidang komponen di permukaan yang berlawanan dari sel (n, m, q) Selebihnya dari diskusi dalam Bagian ini sebagian besar ditujukan untuk melihat bagaimana kita dapat mengulang Persamaan, (6.2), memanfaatkan TLM yang biasa amplitudo tegangan di thelines yang mengelilingi sel, (n, m, q). Kami pertama kali mengganti variabel listrik dengan variabel salurantransmisi beraroma 
yang senang dengan 
= 
etc.... dll .... Dengan demikian, muatan dalam sel dapat dinyatakan dalam bentuk tegangan saluran transmisi bersih , atau
dll ... adalah perbedaan dari bidang komponen di permukaan yang berlawanan dari sel (n, m, q) Selebihnya dari diskusi dalam Bagian ini sebagian besar ditujukan untuk melihat bagaimana kita dapat mengulang Persamaan, (6.2), memanfaatkan TLM yang biasa amplitudo tegangan di thelines yang mengelilingi sel, (n, m, q). Kami pertama kali mengganti variabel listrik dengan variabel salurantransmisi beraroma yang senang dengan = etc.... dll .... Dengan demikian, muatan dalam sel dapat dinyatakan dalam bentuk tegangan saluran transmisi bersih , atau
[
(n,m,q) + 
(n,m,q) + 
(n,m,q)] = -q(n,m,q)/
(6.3)Kami pertama kali melihat 
untuk dua wajah xy sel. Untuk tampilan di z=q, misalnya, kita perlu menghitung arah luar, rata-rata tegak lurus dengan wajah ini. Bidang ini hanyalah rata-rata bidang yang terkandung dalam empat jalur transmisi yang membatasi wajah. Jika kami menunjukkan bidang ini dengan
untuk dua wajah xy sel. Untuk tampilan di z=q, misalnya, kita perlu menghitung arah luar, rata-rata tegak lurus dengan wajah ini. Bidang ini hanyalah rata-rata bidang yang terkandung dalam empat jalur transmisi yang membatasi wajah. Jika kami menunjukkan bidang ini dengan 
thenVz+ = (1/4) [ 
(n,m,q ) + (n,m -1,q ) +Vyz(n,m,q) +
(n – l,m,q ) ] (6.4)
| FIG. 6.2 TLM FIELDS  (n,m,q), (n,m- 1,q),  (n,m,q), AND (n-1,m,q) EMERGING FROM THE POSITIVE XY FACE OF THE TLM CELL. FIELDS ARE AVERAGED OVER THE CELL FACE AREA.THE DIFFERENCE IN FIELDS BETWEEN OPPOSITE FACES LEADS TO THE CELL CHARGE. |
Integrasi Transport Pembawa Menggunakan Notasi TLM. 342
Perubahan Dalam Hunian Sel dan Pengaruhnya Pada Iterasi TLM 6.4 Persamaan Kontinuitas Umum Kita lihat dari Persamaan (6.19) bahwa konduktivitas tergantung langsung pada sel oocu pancy dari lubang dan elektron. Fenomena transportasi mengendalikan sel panding, berdasarkan gerakan pembawa, pembangkitan, dan rekombinasi. Oleh karena itu adalah tepat untuk melacak penempatan operator di setiap sel dan pada setiap langkah waktu. Untuk mencapai tujuan ini kami menggunakan persamaan kontinuitas untuk penghuni sel elektron dan lubang, ortomitting notasi indeks sel) (an / Ã ) - (/ a EN (RECoMs Cani kami (620) di mana perubahan hunian sel adalah karena pembangkitan, rekombinasi, drift, dan difusi, masing-masing Tugas kita sekarang untuk menyusun kembali persamaan di atas dalam hal persamaan tingkat iteratif untuk elektron dan jumlah okupansi lubang di setiap sel, ic, persamaan iteratif dalam notasi sel. Kita mulai dengan istilah generasi , disebabkan oleh aktivasi cahaya.
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 343
6.5 Pembangkitan Pembawa Karena Aktivasi Cahaya
Jika (anlat) OENGnm,adalah laju pembangkitan elektron dalam sel (nmg) maka jumlah elektron yang dihasilkan selama langkah waktu kth adalah G (nm, g) Pada . Demikian pula lubang yang dihasilkan pada tingkat G (n, mq) Jumlah elektron dan lubang selama langkah kth dan kth karena itu terkait dengan (6.22) (6.23) Ilustrasi sederhana adalah generasi pembawa dari pulsa cahaya konstan menimpa pada semikonduktor seperti yang dibahas dalam Bab IH. Berdasarkan diskusi itu, dan dengan asumsi yang sama, laju pembangkitan untuk kedua electron.
dengan notasi seperti yang diberikan dalam Bab I. Kita ingat bahwa (nm, g) adalah energi cahaya yang diserap dalam sel (n, m, q) sementara 3 adalah efisiensi konversi, U energi foton, ho konstanta atenuasi , l, panjang semikonduktor, dan faktor penyebaran spasial dari pulsa cahaya insiden. Persamaan (6.25) - (6.26) dibahas dalam Bab II. Variasi spasial dalam Persamaan (6.25), serta atenuasi pulsa cahaya dalam semikonduktor, tentu saja akan mengubah laju pembangkitan dari sel ke sel. Sumber lain dari generasi pembawa adalah karena longsoran salju, yang dibahas di bawah ini.
344 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
6.6 Pembawa Pembawa Karena Avalanching: Lubang Identik dan Kecepatan Elektron
Elektron Ada cara lain untuk menghasilkan pasangan elektron-lubang, selain menggunakan aktivitas cahaya. Jika medan listrik di semikonduktor cukup kuat, lubang atau pembawa elektron akan memperoleh energi kafik yang cukup untuk menyebabkan ionisasi dampak dalam kisi, yaitu, untuk menghasilkan pasangan elektron-lubang melalui tabrakan kisi dan pembawa utama (1). Pembawa sekunder yang dihasilkan kemudian dapat melanjutkan untuk menghasilkan pembawa tambahan dengan proses yang sama, sehingga menyebabkan longsoran limpahan avalanche dari arus pembawa Biasanya proses longsoran dijelaskan dalam hal koefisien ionisasi dari lubang dan klektok, ap (x) dan o (x), secara visual, di mana x adalah jarak yang dilalui oleh pembawa, dan a, (x) dan pada (x) mewakili jumlah pasangan lubang-elektron yang dihasilkan per satuan jarak. Kita kemudian dapat mencirikan pertumbuhan lubang individu dan arus clectron. L (x) dan La (x), dengan asumsi pengetahuan o (x) dan a (s). Untuk lubang hubungan yang menggambarkan pertumbuhan adalah
Sisi kanan di atas memberikan kenaikan dalam lubang saat ini karena longsoran di x + Axe setelah langkah waktu At telah berlalu. Axe adalah jarak inkremental yang dilalui oleh lubang dan arus longsoran elektron dalam waktu. Secara umum kita akan menganggap Ax jauh lebih kecil daripada panjang sel Al dan Axe / at dapat didekati dengan kecepatan drift. Medan listrik diasumsikan berada di arah + x. Perhatikan bahwa kenaikan dalam lubang saat ini terdiri dari dua kontribusi, yang pertama berasal dari dampak ionisasi arus lubang, sedangkan yang kedua berasal dari arus elektron. Argumen x + 24x dalam arus elektron berasal dari gerakan yang berlawanan dari elektron. Untuk kepentingan kesederhanaan, kita asumsikan, untuk saat ini, bahwa kecepatan lintasan lubang dan elecron adalah sama. Memang, untuk mencapai ladang besar yang dibutuhkan untuk longsoran, kedua kecepatan akan mendekati nilai jenuh mereka, yang memiliki nilai yang sebanding.
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 345
Kita juga dapat mengekspresikan arus L (x), L (x) pekerjaan sel elektron yang diberikan oleh dalam lubang dan I (x) - Alp (x) eu (x) (6.28a) L (x) Alnx) eu (x) (6.28b) di mana u (x) adalah kecepatan pembawa yang sama untuk elektron dan lubang, Px), n (x) adalah pekerjaan sel pembawa, e muatan, dan Al adalah arus persilangan. Persamaan serupa berlaku tentu saja untuk I, (xtAx) dan I (xtAx) dan ke Ip (xt2Ax) dan I (xt2Ax). Pergantian persamaan saat ini menjadi Persamaan (6.27) memberi
a (x + 2Ax) n (x + 2Ax) u (x + 2Ax) l / u (x + Axe) (6.29) di mana lagi x + 2Ax muncul dalam kontribusi elektron sejak elektron bergerak dalam arah -x. Kami kemudian membuat penyederhanaan yang memungkinkan hasil yang akan diinterpretasikan lebih mudah, yaitu, kami menganggap kecepatan pergeseran identik untuk operator dalam sel yang sama. Jadi u (x) - u (xtAx) u (x 2Ax), dll ..., asalkan x tetap di dalam sel Ini bukan asumsi yang memberatkan karena Ax adalah sub-elemen dari sel Al dan, dalam hal apapun, kita biasanya mengasumsikan semua kuantitas, seperti kecepatan drift konstan dalam sel. Kami juga menggeser referensi sehingga dalam persamaan sebelumnya x + Ax> x. x> x-Axe, dan 2Ax x Axe dan menerapkan step superscript yang sesuai waktu ke berbagai kuantitas Persamaan (6.29) menjadiPenting untuk menunjukkan signifikansi masing-masing istilah di atas. Istilah pertama mewakili gerakan lubang dari x-Axe ke x tanpa adanya longsoran. Istilah pertama dalam kurung adalah kontribusi dari longsoran salju
346 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Jalur Transmisi Variabel
lubang yang berasal dari x-Axe ke x. Istilah kedua adalah kontribusi elektron avalanching yang berasal dari x + Axe Kami kemudian melanjutkan seperti sebelumnya untuk pembawa elektron, dimulai dengan persamaan arus dasar, sesuai dengan Persamaan (6.27), atau (6.31) di mana x-Ã¥x muncul di xx sejak kita berurusan dengan pembawa elektron, yang gerakannya berlawanan dengan lubang. Demikian pula avalanching karena lubang berasal dari x-2Ax. Substitusi untuk arus, dan pergeseran posisi seperti sebelumnya, hubungan untuk densitas pembawa elektron adalah k I Dari Persamaan (6.32) dan (6.30) kita kemudian dapat melanjutkan untuk menentukan ketergantungan waktu pembawa di setiap sel (di dalamnya) Axe adalah sub-klitoris). Kami menunda langkah ini, bagaimanapun, sampai kecepatan lubang dan elektron dibiarkan berbeda, yang merupakan kasus yang lebih umum, dijelaskan dalam Bagian berikutnya. 6.7 Longsoran dengan Lubang yang Berbeda dan Kecepatan Elektron Elektron Eqs (6.30) dan (6.32) mewakili iterasi sub-sel untuk lubang dan sarang elektron ketika kecepatan masing-masing sama. Hal ini menyederhanakan persamaan iteratif; khususnya kecepatan dnift membatalkan dalam ekspresi akhir Di bawah kondisi umum, bagaimanapun, kecepatan akan berbeda, dan karenanya kita harus memodifikasi Persamaan (6.30), (6.32).
Selain kecepatan drift, yang tertinggi harus diganti oleh A Diferensial ini dapat diperkirakan oleh Apux) At dan Axiu (x) Pada as-xp atau Axe,, tergantung pada longsoran operator tertentu. kecepatan longsoran sama dengan kecepatan luncur lubang dan elektron pada umumnya ini adalah perkiraan, tetapi persamaan berikutnya masih berguna sebagaiselama kita menggunakan kecepatan longsoran salju yang jauh lebih kecil daripada kecepatan elektromagnetik. Dalam hal ini, seseorang tidak boleh mengacaukan pembuatan operator.
347 Sel Discharge dan Transportasi Integrasi
yang berasal dari depan lubang longsoran atau elektron (yang kecepatannya diperkirakan oleh kecepatan drift), dengan longsoran yang disebabkan oleh kedatangan tiba-tiba dari sinyal elektromagnetik intensitas tinggi. Meskipun keduanya menimbulkan longsoran, sinyal elektromagnetik mampu menciptakan daerah longsoran salju pada skala waktu yang jauh lebih cepat. Dengan memisahkan dua fenomena (dan tidak menyatukannya) kita mendapatkan wawasan yang lebih besar ke dalam efek longsoran. Melihat persamaan lubang pertama, kita mulai lagi dengan Persamaan (6.27). As (6.33a) (6.33b) di mana naik, W, adalah kecepatan lubang dan elektron. Persamaan serupa untuk InxtAx) sebelumnya, kita kemudian menghubungkan arus ke kepadatan dan kecepatan drift, yang diberikan oleh dan Idxtw juga berlaku, serta (xt2a%) dan In (pajak). Iterasi untuk kerapatan lubang kemudian menjadi, menggunakan Persamaan (6.30) sebagai panduan, (6.34) di mana kita perhatikan sekarang bahwa faktor (u / u,) sekarang muncul dalam jangka kedua. (Kita masih menganggap kecepatan pembawa tidak berubah di seluruh sel). Persamaan yang serupa (6.35). (6.34) - (6.35) sekarang dimodifikasi sehingga membuatnya dapat diterapkan ke hubungan untuk iterasi elektron adalah matriks TLM. Untuk menyederhanakan hal-hal yang kita asumsikan sub-elemen Axe, dan Axe jauh lebih kecil daripada sel elektromagnetik leneth Al. Ini memang benar jikaionisasi dimulai hanya pembawa energi tinggi yang hanyut ke wilayah yang tinggi, karena kecepatan gerak jauh lebih kecil daripada kecepatan propagasi.
348 Elecromagnetic Anahysis Menggunakan Jalur transmisi variabel
Dengan asumsi-asumsi yang disebutkan di atas, kita dapat (6.35) untuk mendapatkan kenaikan dalam lubang dan nomor hunian sel elektron, sehingga pengecoran ulang persamaan dalam notasi TLM Dengan asumsi keseragaman dari setiap sel TLM, sebuah Integrasi sederhana Persamaan (6.34) - (6.35) kemudian menghasilkan kerapatan yang dicari, kecepatan drift, dan koefisien ionisasi, persamaan iteratif throu untuk p (n) dan n (n), yang disebabkan oleh longsoran. pn) Pn) + Al (np) (n) an) n k + l (6.36) n (n)) Al)] (637) kl Kami tegaskan bahwa pada iterasi di atas, pn) dan nn) adalah angka aktual lubang dan elektron di TLM (n) sel dan terkait dengan kepadatan dengan membagi p (n) dan nin) oleh Al. Karena Differensial Axp dan Axn jauh lebih kecil daripada Al, efek akhir apa pun pada batas-batas sel diabaikan. Perhatikan juga bahwa kami juga memberikan indeks sel pada kecepatan gerak karena ini dapat mengubah sel fror menjadi sel dan dari satu langkah ke langkah lainnya. Perhatikan bahwa istilah kedua di sisi kanan dalam Persamaan (6.36) dan (6.37) berkoresponden dengan (aplot GEN dan (onlot) oEN. Yang disebabkan oleh longsoran. Dalam iterasi di atas kita telah mengasumsikan variasi hanya pada arah x, di kedua bidang dan kecepatan drift, dan karena itu telah dihilangkan m, q indeks. Secara umum, bagaimanapun, lapangan, dan karenanya kecepatan dnift akan memiliki komponen x, y, dan z, sehingga, cg (6.38) Karena ada tidak ada variasi di sel, namun, iterasi tipe yang sama berlaku [Mauricer Weinerl Electromagnefic Analyss Menggunakan Transmisi Line-dikonversi [REFERENSI PERJANJIAN REVIEWnEW Paragraph ityles Karena tidak ada variasi di atas sel, bagaimanapun, jenis yang sama iterastion spplics dalam 3D. Metode perhitungan iterasi longsoran 3D hampir identik dengan yang diberikan dalam diskusi sebelumnya, sambil mengingat bahwa atio (un, m am), seperti dalam kasus Persamaan (6.36), mewakili rasio dari magnitades dari dua kecepatan drift. Cara paling sederhana untuk melihat casing 3D adalah
Cell Discharge dan integrasi Transport 349
untuk memutar sel sehingga vektor i, misalnya, sejajar dengan bidang dan kecepatan, sehingga memperoleh kembali hasil 1D. Kecuali untuk argumen (n, m, q) hasilnya sama dengan Persamaan (6.36), atau (n, m, q)] (6.39) 6.40) uNmm, qH (uo k (n.rm.q) 2 tu y (nm, 0% (un k (nmoYa (6.41) di mana dan IC
CellDischargeand TransportIntegration 349
untuk memutar sel sehingga vektor i, misalnya, sejajar dengan bidang dan
kecepatan, sehingga mendapatkan kembali hasil 1D. Kecuali untuk argumen (n, m, q) hasilnya sama dengan Persamaan (6.36), atau
p••cn.m,q}--p'(n,m,q)+611•(n,m,q))p•cn.m.q)+ru'(n.m,q)n•cn.m.vl(6.39)
where(6.40)
and
|
u.'(n,m,q) [(u•.'(n,m,q)2+(u.,,'(n,m,q)2+(u,.'(n,m,q)2 112 (6.41)
|
Up'(n,m,q)"[(u.,'(n,m,q)2+(u.,,(n,m,q)2+(u,,,'(n,m,q)2 112 (6.42)
Iterasi yang sesuai untuk pembawa elektron adalah n'''(n,m,q) n•(n,m,q)+61(a,,'(n,m,q)n(n,m,q)+(l/r)a,(n,m,q)p'(n,mq))
(6.43)
Koreksi tambahan dapat diperkenalkan untuk memperhitungkan ketergantungan medan listrik. Kecepatan drift dan koefisien ionisasi bergantung pada besarnya medan listrik dalam sel (n, m, q). Selama setiap langkah iterasi, bidang dihitung dari E ', .v (n, m, q), yaitu, bidang rata-rata yang diperoleh dari saluran transmisi yang mengelilingi sel (lihat Persamaan. (2.JS) - {2.37 )). Dari E • Av (n, m, q), seseorang dapat memperoleh kecepatan drift yang terkoreksi dan koefisien ioni7. Menggunakan model semikonduktor yang tersedia dalam literatur.Satu masalah yang belum dibahas sejauh ini, dalam hal 10 longsoran salju. telah diamati keterlambatan dalam proses ioni7.asi, setelah bidang ava lanche di tempatkan di suatu wilayah (dalam kasus kami, sel). Dengan kata lain, koefisien ionisasi mungkin tidak menjadi efektif segera pada awal langkah waktu, tetapi mungkin mengalami penundaan, mulai dari & tindakan langkah waktu ke beberapa waktu st.cps. Tentu saja, jika ada penundaan dalam ionisasi, maka
350
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Tra11; · missio11 Line Variablesjumlah caniers yang diproduksi untuk langkah waktu tertentu (dalam sel yang diberikan) akan dikurangi; memang, di mana penundaan ionisasi lebih besar dari langkah waktu, sedikit atau tidak ada pembawa akan diproduksi untuk sel yang diberikan. Dalam kasus di mana penundaan ioniution melebihi banyak langkah waktu, fenomena yang tidak biasa dapat terjadi; ionisasi dapat terjadi setelah bagian intensitas tinggi dari bidang avalanche bas meninggalkan sel tertentu. Sejauh iterasi komputer yang bersangkutan, bagaimanapun, perusahaan dari dokumen penundaan ionisasi tidak mewakili masalah mendasar. 6.8 Proses Dua Langkah Generasi Dalam Bagian sebelumnya kami menjelaskan dua sumber konduktivitas, longsoran dan foto-ionisasi, dan dimasukkan ke dalam formulasi matriks TLM. Penting untuk disebutkan, bagaimanapun, bahwa salah satu dari sumber-sumber ini dapat menciptakan daerah ionisasi yang dihapus secara spasial dari wilayah sumber asli. Kondisi eksperimental untuk t! Us terjadi jelas. Sebagai contoh, daerah ionisasi, awalnya dibuat oleh pembawa avalanching atau foto-ionisasi, kemudian dapat memancarkan sinyal cahaya intensitas tinggi. Sinyal cahaya mungkin mampu mengionisasi semikonduktor lebih lanjut, dengan cara dari foto-ionisasi, jauh dari daerah ionisasi awal. Bentuk lain dari ionisasi dapat terjadi ketika medan magnet elektromagnetik mengatur ulang dirinya sendiri sebagai respon terhadap daerah ionisasi awal (sekali lagi disebabkan oleh avalanebiog atau photo-ionization) sehingga medan listrik yang dihasilkan meningkat di beberapa daerah yang secara spasial dikeluarkan dari orig.ioal re gion. Daerah yang baru dibuat, bidang ditingkatkan, kemudian mengalami kerusakan longsoran. Sangat mungkin bahwa proses dua langkah memainkan peran penting dalam berbagai fenomena gangguan. Selain itu, dua proses, fotoconduc tivity dan avalanching, dapat berdampingan, mungkin mengurangi ambang kerusakan. Kami tidak mempertimbangkan proses dua langkah lebih lanjut dalam Bab ini, tetapi kami menekankan bahwa formulasi TLM sangat cocok untuk menggambarkan proses tersebut, terutama karena fenomena yang terlibat dapat terjadi pada skala waktu yang sangat cepat. Dalam Bab VU kami mendeskripsikan peningkatan lapangan karena parsial (dalam aspasial) foto-ionisasi celah semikonduktor. Juga, dalam Bab vmkami membahas teknik SPICE untuk menggambarkan proses pemecahan dalam sakelar semikonduktor, yang digabungkan ke dalam saluran transmisi, di mana gressive proksi yang terjadi disebabkan oleh peningkatan lapangan.
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 351 6.9 Rekombinasi Dalam Bagian ini kami menyertakan efek rekombinasi dalam iterasi. Seperti yang diketahui weU, ada mekanisme nw: nber dari rekombinasi, banyak yang terjadi secara simultan dalam semikonduktor. Biasanya skala waktu yang terlibat dalam proses rekombinasi akan bervariasi dalam rentang yang luas tetapi biasanya lebih lama daripada waktu tunda elektromagnetik. Untuk tujuan ilustratif kami memilih satu mekanisme yang sangat umum.Untuk konkretnya, kami assw: rekombinasi ne dari operator dicapai melalui e><tence dari tingkat energi tunggal di wilayah midgap. Tingkat energi midgap berfungsi sebagai sarana tidak langsung untuk rekombinasi pembawa, yaitu, situs tingkat dalam mencapai rekombinasi dengan dua langkah proses: pertama elektron ditangkap diikuti oleh penangkapan lubang. Tingkat penangkapan dan emisi, yang terlibat dalam proses rekombinasi, diasumsikan berbeda untuk lubang dan elektron dan lubang, dan menjadi tergantung di lapangan sebagai weU. Pertama kami menetapkan definisi berikut [l] Nr (n, m, q) = Nwnber situs rekombinasi dalam sel (o, m, q)nr (n, m, q) = Jumlah situs rekombinasi yang diisi dengan elektron dalam (n, m, q) sel pr (n, m, q) = Jumlah lokasi rekombinasi kosong di (n, m, q) ceU dan yang memuaskan N, {n, m, q) = nr (n, m, q) + pr (n, m, q) (6.44) Dengan definisi ini kita dapat menuliskan persamaan laju untuk elektron i'Jnl & t) iu; .coM = e.nr (n, m, q) - c, pi (n, m, q) n (n, m, q) (6.45)e. adalah koefisien emisi mewakili transisi dari perangkap ke pita konduksi. c.is koefisien penangkapan untuk elektron, mewakili transisi dari pita konduksi ke perangkap. Seperti yang sering dilakukan, Kita bisa membuatnya
352 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisipenggunaan fakta bahwa e ,, terkait dengan c0, menggunakan argumen ekuilibrium. Kami kemudian sebagaisume koefisien emisi tidak berubah di bawah kondisi non-ekuilibrium.Persamaan laju yang sama untuk lubang dapat diekspresikan
(op/Ot.)RFL'O...=' e,pr(n,m,q)-Cpni{n,.m,q}p(n,rn,q) (6.46)
ep dan c.re emisi dan menangkap koefisien untuk lubang. Kita ingat dari latar belakang semikonduktor bahwa emisi lubang ke pita valensi setara dengan emisi elektron dari pita valensi ke situs perangkap, sementara penangkapan lubang mewakili hanya proses inverse (lihat, misalnya , Ref (!]). Persamaan (6.45) dan (6.46) memberikan perubahan dalam elektron dan nomor lubang untuk sel (n, m, q), yang timbul semata-mata dari rekombinasi tidak langsung dengan jebakan dalam tunggal.
Perubahan berulang dalam jumlah elektron dengan asumsi untuk momen itu hanya proses rekombinasi yang aktif, dengan demikian
11'-1(n,rn,q) =n'(n,m,q)+(on/Ot.)RE.COM6t (6.47)
Persamaan (6.47) hanya menyatakan jumlah pembawa elektron, selama interval (k + l), dalam hal n '(n, m, q) dan jangka koreksi orde pertama pada waktu 6t kemudian. Sebuah iterasi serupa untuk hasil angka lubang
(6.48)Kami kembali menekankan fakta bahwa iterasi rekombinasi bergantung sepenuhnya pada mekanisme tertentu, dan kami telah memilih satu contoh khusus, jebakan tunggal, dengan ekspresi tingkat yang diberikan oleh Persamaan (6.45) dan (6.46). Emisi dan menangkap koefisien untuk jebakan tunggal, misalnya, EL2 dalam GaAs, dibahas dalam literatur semikonduktor. Secara umum, tentu saja, banyak perangkap akan ada secara bersamaan, dimana angka persamaan laju akan berlipat ganda. Identifikasi-
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 353 singa perangkap, tingkat energi mereka, dan emisi mereka dan menangkap koefisien, adalah subyek penyelidikan yang sedang berlangsung di antara banyak pekerja semikonduktor, dengan tujuan karakteristik sifat rekombinasi. 6.10 limilal dari Model Rekaman Sederhana Exponenial Dalam Persamaan (6.1) kita mengasumsikan pemulihan eksponensial dari resistivitas, tanpa kembali berbohong, misalnya, pada solusi untuk Persamaan (6.4! 5) - (6.48) untuk memperoleh pemulihan. Mengingat kemudahan dan kesederhanaan pemulihan eksponensial, ada baiknya untuk memberikan contoh dalam kondisi apa pemulihan tersebut berlaku. Salah satu contoh disediakan oleh semikonduktor dengan rekombinasi tidak langsung (seperti yang dijelaskan dalam Bagian sebelumnya) di mana kelebihan operator disuntikkan ke daerah penipisan yang mengandung perangkap, yaitu, daerah dengan defisit operator yang dibuat oleh semikonduktor massal resistivitas tinggi atau terbalik dioda bias. Di bawah kondisi ini lubang dan elektron bergabung kembali pada tingkat konstan dan konstanta seumur hidup,, dapat dianggap berasal dari pertumbuhan eksponensial dari resistivitas.Contoh lain dari pemulihan eksponensial disediakan oleh injeksi kaleng tingkat rendah ke dalam plasma kesetimbangan. Masalah dengan injeksi tingkat rendah adalah bahwa kepadatan pembawa latar belakang kesetimbangan, yang menghasilkan konduktivitas, diasumsikan sangat tinggi dan dengan demikian konduktivitas latar belakang sering mendominasi perilaku elec1romagne1ic. Akibatnya, selama fase transien, yang merupakan kepentingan utama kami, tidak mungkin untuk membedakan efek dari pengangkut yang disuntikkan dari operator "keseimbangan". Ini berarti bahwa dalam kondisi transien pemulihan eksponensial sederhana berdasarkan injeksi tingkat rendah tidak memadai, dan kita harus mengandalkan teknik numerik untuk secara akurat memodelkan pemulihan. Metode numerik memperhitungkan total konduktivitas, serta sifat transien yang berbeda dari lubang dan elektron, termasuk koefisien rekombinasi, kecepatan drift, dan ketergantungan yang berbeda pada medan listrik. 6.11 Drift Pengangkut Kami selanjutnya mempertimbangkan kontribusi drift ke kepadatan pembawa. Kami terus menggunakan grid yang sama, di mana jarak ditentukan oleh elektromagnetik 354 f!, "/ Ectromagnetic Analysis Menggunakan Tran« misi Line Variabel kecepatan. Kecepatan drift sekitar tiga kali lipat lebih kecil dari kecepatan eleclromagneric. Dengan demikian, selama penundaan waktu, 61, pembawa akan bergerak hanya jarak yang sangat dekat dengan panjang tine transmisi, 61. Oleh karena itu kami akan menggunakan pendekatan tertentu yang memanfaatkan perbedaan ini antara kecepatan drift dan eleclJ'omagnetic. Kami pertama-tama mempertimbangkan gerakan lubang dan menganggap bahwa t = kt.t, dan nomor lubang adalah l (n.m, q). Medan listrik rata-rata untuk sel (n, m, q) dihitung berdasarkan tegangan jalur IJ'ansmission mengelilingi sel, seperti ditunjukkan dalam Bab 2. Ini memungkinkan kita untuk menghitung total rata-rata bidang EAv (n, m). , q), yang memiliki komponen 
di mana saya j, k, adalah vektor satuan dalam arah x, y, dan z. Jika kita fokus pada operator bole, untuk saat ini, kecepatan pembawa lubang naik (n, m, q) terkait dengan bidang oleh 
dan kecepatannya dapat diuraikan dengan tepat, Up(n,m,q)=u,.(n,m,q)i+u.,(n,m,q)ju.,(n,m,q)k (6.5I)
Perubahan dalam nomor lubang dapat dijelaskan dengan bantuan Gambar.6.3, yang menunjukkan dua sel yang bersebelahan. Pada awal langkah waktu k, nomor lubang adalah /> l; (n, m, q). Pada akhir waktu berikutnya, orang dapat menganggap lubang telah bergerak seragam ke arah E dengan kecepatan Naik (n, m, q). Dengan demikian, sebagian dari lubang, yang awalnya terkandung dalam volume sel (n, m, q), akan keluar dari vohune setelah langkah waktu berikutnya. Lubang-lubang yang akan keluar ditunjukkan dalam volume yang diarsir (sisi kanan). Jumlah lubang yang keluar dari sel mudah diperkirakan, dengan asumsi u. (N, m, q) << v (n, m, q). Jumlah yang keluar dalam arah x dapat diperkirakan dengan (naik. (N, m, q) 6t / dl) p '{n, m, q), dengan lubang-lubang ini sekarang berada di (n + l, m, q) sel selama langkah (k + l). Demikian pula, nomor yang telah keluar dalam arah y diberikan oleh (u ,,, (nm, q) t / 61) / (n, m, q) (sekarang dalam sel (n, m + l, q) ) dan itu untuk arah z
Integrasi Sel Debit dan Transportasi 355 
Integrasi Sel Debit dan Transportasi 357
6.12 Iterasi Pengisian Sel. Equivalence of Drift dan Inter-Cell Currents
Kita mulai dengan menghitung arus yang memasuki dan meninggalkan sel (n, m, q), dengan cara yang sama seperti yang kita dapatkan dari arus partikel. Untuk menyederhanakan masalah, kami menganggap bidang diterapkan dalam arah z.
Arus pada z + face dilambangkan oleh Iz + (n, m, q) kemudian
++ (6.58)dan, sama halnya untuk zmenghadapi arus tersebut
++ (6.59)Perubahan dalam muatan sel ∆q (n, m, q) dalam sel (n, m, q) adalahPerubahan dalam muatan sel ∆q (n, m, q) dalam sel (n, m, q) adalah
∆q(n,m,q) / ∆t = -+ (6.60)
-+ (6.60)358 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
arus ke properti pembawa yang kita gunakan hubungan, = = untuk memperoleh
= = untuk memperoleh= {} (6.61)= {} (6.62)di mana z +, z-subscripts menunjukkan konduktivitas yang berpusat pada z +, zcell faces. Karena konduktivitas terletak di z dan z + wajah, kita dapat membentuk rata-rata
= [+ ]/2 (6.63) = [+ 
]/2 (6.64) = [+ 
]/2 (6.65)
= [+ 
]/2 (6.66)Sebagaimana dibahas dalam Bab II, konduktivitas pada wajah merepresentasikan sel pembantu, yang terkait dengan konduktivitas sel yang biasa melalui Persamaan (6.63) - (6.66). Kami masih belum menyatakan konduktivitas dalam hal sifat operator, dan ini diperoleh dari hubungan transportasi standar.
= (e/∆
) 
p
(6.67) = (e/∆) 
p (6.68)Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 359
(6.69a)
(6.69b)di mana Vz (n, m, q), Vz. (n, m, q) adalah gelombang tegangan diarahkan, yang dengan bantuan Gambar.6.2 diberikan oleh
Vz+(n,m,q) = (1/4)[
+ 
(n,m,q) +
(6.70)
+ (n,m,q) + (6.70) Vz-(n,m,q) = (1/4)[
+ (n,m,q - 1) +
+ (n,m,q - 1) +Akhirnya kita kembali ke iterasi muatan sel berdasarkan Persamaan (6.60), atau
z- (n,m,q) –Ikz+ (n,m,q)] (6.72)360 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
perubahan muatan sel dengan cepat terbukti. Subjek ini dieksplorasi lebih lanjut di Bab VII.
Kita juga dapat melemparkan Persamaan (6.73a) dalam hal sifat semikonduktor, jika kita
perselisihan substitute
Kita seharusnya tidak mengharapkan perbedaan karena kedua hasil didasarkan pada sifat penyimpangan semikonduktor yang sama. Pertimbangkan model drift carrier yang digunakan di Bagian 4.11. Menurut definisi perubahan dalam muatan sel
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 361
6.13 Difusi Pembawa
Seperti diketahui, proses termal acak dalam semikonduktor menimbulkan aliran pembawa dari daerah konsentrasi pembawa tinggi ke daerah konsentrasi rendah. Persamaan difusi lubang dan electron
Karena jumlah lubang dalam (n + l, m, q) lebih besar daripada (n, m, q) lubang akan berdifusi dari (n + l, m, q) ke (n, m, q). Sama seperti dengan fenomena drift, kita dapat memperoleh jumlah lubang yang masuk (n, m, q) dari (n + l, m, q), selama langkah waktu kth. Nomor ini, untuk arah x, ditetapkan sebagai Pkx, IN,
362 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
Persamaan (6.76) diperoleh dari Persamaan (6.74) dengan mengingat bahwa penampang untuk kerapatan arus adalah ∆l2 dan bahwa gradien nomor lubang adalah perbedaan dalam bilangan lubang antara dua sel dibagi dengan ∆l. Kami kemudian menetapkan (Jp) diff ∆l2 Sama dengan e pkx iN (n, m, q) untuk memperoleh Persamaan (6.76). Dengan cara yang sama kita dapat memperoleh jumlah lubang yang meninggalkan sel yang terjadi ketika lubang pergi dari (n, m, q) ke (n-l, m, q) selama langkah k. Untuk arah x kita memanggil Pkx ini, keluar (n, m, q).
Karena Persamaan (6.78) hanya berlaku untuk difusi dalam arah x., Kita juga harus memperhitungkan arah y dan z juga, sehingga memperoleh iterasi difusi lubang lengkap, atau,
di mana definisi untuk Pky IN, Pkz IN, dll ... mirip dengan Persamaan (6.76) dan (6.72). Iterasi analog juga ada untuk pembawa elektron:
Difusi pembawa ke dalam sel (n, m, q) tentu saja berkontribusi pada konduktivitas dan mengubah sifat rekombinasi juga.
Integrasi Sel Debit dan Transportasi 363
6.14 Frekuensi Iterasi Transportasi
Sebuah pendekatan alternatif adalah untuk menunda iterasi transportasi sampai saat depan carrier melintasi panjang sel. Jika isk adalah jumlah langkah waktu yang diperlukan untuk depan untuk melintasi sel
364 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
6.15 Kontribusi Total terhadap Perubahan dalam Hawa Sel Operator
Dengan asumsi persamaan laju valid, kita dapat menjumlahkan angka untuk lubang dan elektron untuk mendapatkan persamaan total iterasi di mana kontribusi dari berbagai mekanisme yang menambah atau mengurangi operator dari sel semuanya dimasukkan. Jadi untuk setiap operator, total iterasi adalah
