Distribusi Rangkaian Koefisien dan Desain Fisik

beli domain indonesia, biaya kuliah universitas pancasila, biaya kuliah universitas trisakti, Blok Mesin, cloud hosting indonesia, cloud server indonesia, daftar universitas di indonesia, Danareksa Online Trading, dedicated server indonesia, Desain Mesin, domain dan hosting, domain dan hosting adalah, domain hosting murah, domain murah, domain paling murah, download software pc terbaru, file hosting indonesia, Gambar Mesin, Gambar Mesin Bubut, harga hosting website, harga web hosting, host indonesia, Hosting And Domain, hosting domain, hosting domain murah, Hosting Web, Info Mesin, Jasa Pembuatan Website Iklan Baris, jurusan universitas indonesia, Keamanan Sistem Informasi, Kumpulan Software Komputer, Mesin 4 Tak, Mesin Ayakan Pasir, Mesin Ball Mill, Mesin Blow Moulding, Mesin Briket, Mesin Bubut Universal, Mesin Crusher Batu, Mesin Crusher Plastik, Mesin Genteng, Mesin Giling Cabe, Mesin Giling Ikan, Mesin Giling Kedelai, Mesin Grinder, Mesin Hammer Mill, Mesin Kompos, Mesin Korter, Mesin Mie, Mesin Miling, Mesin Milling Vertikal, Mesin Obras, Mesin Offset Printing, Mesin Pembuat Bakso Ikan, Mesin Pencacah Rumput, Mesin Pendulang Emas, Mesin Penepung, Mesin Pengayak Pasir, Mesin Penggiling Mie, Mesin Penghancur Kayu, Mesin Pengolahan Karet, Mesin Penyedot Pasir, Mesin Perontok Padi, Mesin Pertambangan Emas, Mesin Pertukangan, Mesin Press Hose, Mesin Roll Forming, Mesin Rotary Dryer, Mesin Sedot Pasir, Mesin Serut, Mesin Spray Dryer, Mesin Stone Crusher, Mesin Tahu, Mesin Tepung, Mesin Tusuk Gigi, Mesin Tusuk Sate, Model Baju Bunga, Sistem Basis Data, Sistem Multimedia, Software Untuk Mengakses Internet, Spesifikasi Komputer Server, universitas internasional batam, universitas islam attahiriyah, universitas multimedia nusantara, universitas pendidikan indonesia, usaha kesehatan sekolah, vps indonesia, web hosting gratisan, web hosting indonesia, web hosting support php, Web Hosting Terbaik Di Indonesia, Web Hosting Terbaik Indonesia, web hosting termurah, Webhost Indonesia, webhosting indonesia, webhosting terbaik, website builder indonesia

Pengantar.

Buku-buku tentang analisis rangkaian pendahuluan, menggunakan konsep-konsep elemen sirkuit dari resistensi terpusat, induktansi dan kapasitansi, hampir selalu menghilangkan referensi apa pun pada sifat fisik atau konstruksi unit-unit yang mewujudkan sifat-sifat rangkaian ini. Diasumsikan bahwa informasi tersedia di sumber lain tentang bagaimana menghitung rangkaian ekuivalen objek nyata tertentu, atau bagaimana merancang kumpulan logam dan zat dielektrik dan ferro magnetik yang akan menyediakan elemen sirkuit yang memenuhi spesifikasi yang diinginkan. , induktansi dan kapasitansi yang berlaku notasi singkat untuk hubungan antara arus, muatan dan medan elektromagnetik dalam struktur fisik yang dibatasi, penciptaan formula untuk representasi sirkuit dari struktur tersebut dilakukan, dalam berbagai tingkatan, oleh buku teks pada listrik dan magnetisme atau teori elektromagnetik. .
Ada perbedaan mendasar antara tujuan analisis sirkuit dasar dan studi tentang teknik saluran transmisi. Yang pertama berusaha untuk menyampaikan pengetahuan kerja dari beberapa hubungan abstrak antara arus, tegangan dan elemen sirkuit, tanpa memikirkan situasi tertentu di mana ini dapat terjadi. Yang terakhir, di sisi lain, memiliki perhatian yang melekat untuk mempertahankan kontak dengan realitas fisik, dan untuk menggambarkan analisis teoretisnya dalam hal garis aktual yang digunakan untuk transmisi sinyal dan kekuatan. Untuk mencapai tujuan ini, penting bahwa buku teks saluran transmisi menyajikan diskusi lengkap tentang cara-cara di mana koefisien rangkaian terdistribusi garis tergantung pada geometri dan bahannya..
Ketahanan terdistribusi dan induktansi internal dari konduktor melingkar yang solid
Sejauh ini konduktor saluran transmisi yang paling banyak digunakan adalah kabel homogen padat penampang melingkar. Mereka digunakan sebagai pusat konduktor garis koaksial, konduktor kawat paralel atau pasangan terlindung atau garis multikonduktor, dan sebagai konduktor tunggal garis gambar. Berikutnya yang penting adalah konduktor tubular dari lingkar bundar, yang dalam semua aplikasi di atas, dan juga sebagai konduktor luar garis koaksial dan perisai garis berpasangan terlindung. Analisis yang menunjukkan bahwa solusi tepat dalam fungsi Bentuk ional dapat ditemukan untuk resistansi terdistribusi dan didistribusikan induktansi internal dari konduktor melingkar isotropik homogen, baik padat dan tubular, untuk frekuensi al di mana konduktor tersebut digunakan dalam saluran transmisi. Solusi eksak seperti itu tidak mungkin untuk konstruksi "garis batas" yang ditunjukkan pada Gambar 2-2, atau untuk penampang lintang transmisi praktis lainnya yang melibatkan lebar permukaan pesawat yang terbatas. Jika kawat penampang melingkar memiliki radius satu meter, dan terbuat dari bahan isotropik homogen dari konduktivitas o mhos / m, ketahanannya per satuan panjang pada frekuensi nol (yaitu resistansi terdistribusi d-c) 

Arus dalam tabung infinitesimal jari-jari dan ketebalan dr1 di penampang konduktor adalah (I/πa2)(2πr1dr1). Mengacu pada definisi bahwa induktansi adalah fluks yang menghubungkan "rangkaian" per unit arus dalam rangkaian, tabung jari-jari r1 dan ketebalan dr1  ini jelas merupakan fraksi (2πr1dr1)/(πa2dari konduktor sebagai "rangkaian.




Sirkuit pecahan ini dihubungkan oleh semua fluks magnetik di dalam konduktor antara jari-jari r1 dan a (garis-garis lux yang lingkaran konsentris dengan konduktor). Pada setiap radius r dalam interval ini, kerapatan fluks magnetik B (r) diberikan oleh B(r) = μI/2πr  (πr²/πa²)  teslas

dimana μ adalah permeabilitas mks dari bahan konduktor. Dengan demikian kontribusi ke induktansi internal yang didistribusikan La dari sirkuit fraksional yang terdiri dari tabung ketebalan dr1 pada jari-jari r1 adalah


di mana z adalah koordinat ke arah panjang garis, dan r1 adalah konstanta selama integrasi sehubungan dengan r. Hasilnya adalah

Induktansi internal total pada frekuensi nol diperoleh dengan mengintegrasikan ini berkenaan dengan r1 dari 0 hingga a, dengan hasilnya Li d-c  = μ/8π  henries/m

Dengan demikian induktansi internal dari konduktor melingkar padat, ketika arus terdistribusi secara merata di atas penampang konduktor, independen dari jari-jari konduktor. Perhitungan kemudian dalam bab ini menunjukkan bahwa induktansi internal konduktor saluran transmisi dapat merupakan 10% atau bahkan lebih dari induktansi terdistribusi total garis pada frekuensi rendah. Pada frekuensi yang jauh lebih tinggi induktansi internal terdistribusi dari konduktor melingkar menjadi sangat kecil dibandingkan dengan nilai d-e, dan reaktansi terdistribusi induktansi internal yang secara asimtotik mendekati identik dengan resistansi frekuensi tinggi yang tergantung frekuensi dari konduktor.

Pemeriksaan persamaan (6.4) menunjukkan bahwa untuk tabung luas penampang annular konstan, yaitu 2r1dr1 = konstan, induktansi internal terdistribusi adalah terbesar untuk nilai kecil r1 dan mendekati nol ketika r1 mendekati a. Ini berarti bahwa pada frekuensi tertentu reaktansi internal terdistribusi dari daerah melingkar kecil di pusat konduktor melingkar jauh lebih besar daripada reaktansi didistribusikan dari area yang sama dari konduktor di dekat pinggiran. Jika tegangan a-c ada antara ujung-ujung bagian konduktor, arus lebih sedikit akan mengalir di reaktansi tinggi daerah di pusat konduktor daripada di daerah yang sama dari penampang pada radius yang lebih besar. Distribusi saat ini tidak akan menjadi salah satu dari kepadatan konstan seperti halnya pada frekuensi nol. Efeknya menjadi lebih jelas semakin tinggi frekuensinya, sampai pada frekuensi yang cukup tinggi arus mengalir hanya pada kulit yang sangat tipis di permukaan konduktor. Dikenal sebagai efek kulit, fenomena ini menyebabkan resistensi konduktor dari setiap bentuk atau bahan untuk meningkat secara nyata dan terus menerus dengan frekuensi untuk frekuensi di atas beberapa nilai minimum yang tergantung pada ukuran konduktor, permeabilitas dan konduktivitas, sementara pada saat yang sama induktansi internal menurun terus menerus.

Analisis kuantitatif untuk efek kulit secara homogen konduktor melingkar isotropik diperoleh dengan menerapkan hukum Faraday ke jalur persegi panjang dalam bidang radial konduktor seperti yang diilustrasikan pada Gambar 6-2 di atas. Jari-jari konduktor adalah a. Persegi panjang memiliki panjang Az dalam arah koordinat z sejajar dengan panjang konduktor, dan dr lebar infinitesimal dalam arah radial. Itu terletak di distancer dari pusat konduktor.
Sebuah postulat dari analisis ini adalah bahwa sumber eksternal menyebabkan arus ke Bagaimana di konduktor dalam arah z, dan bahwa kepadatan arus yang dihasilkan Jz pada setiap titik dalam penampang konduktor pada umumnya merupakan fungsi dari r, tetapi untuk alasan simetri bukan fungsi posisi sudut di sekitar pusat konduktor. Tujuan dari analisis ini adalah untuk menemukan cara di mana Jz (r) bervariasi dengan r, dan dari hasil ini untuk menemukan resistensi efektif dan induktansi internal dari konduktor per satuan panjang, sebagai fungsi frekuensi dan bahan konduktor.
Pada setiap radius r di konduktor akan ada medan listrik Ez (r) yang terkait dengan total rapat arus Jz (r) sesuai dengan hubungan elektromagnetik waktu-harmonik
Jz = σEz + jωεEz
Dimana σ adalah konduktivitas konduktor dan ε permitivitasnya. Untuk logam yang digunakan dalam konduktor saluran transmisi, informasi tentang nilai permitivitas e adalah samar-samar tetapi tidak ada alasan untuk percaya bahwa itu sangat berbeda dari nilai untuk ruang bebas ε0 = 8,85 x 10-12 farads / m. Karena konduktivitas logam adalah 10 mhos / m ar lebih tinggi, mudah dilihat bahwa pada semua kemungkinan persamaan jalur transmisi yang memungkinkan menjadi
Jz = σEz (r)
yang berarti bahwa Jz (r) sepenuhnya merupakan konduksi kepadatan arus.
Tegangan akan diinduksi pada persegi panjang Gambar 6-2 karena fluks magnetik yang berubah waktu melaluinya. Fluks ini dihasilkan oleh semua arus konduktor dalam radius r.

di mana r` adalah variabel radial dummy integrasi, tidak menjadi bingung dengan koordinat r yang memberikan lokasi persegi panjang.
Mengganti Ez (r) = Jz (r) / a mengalikan kedua sisi dengan r / (dr∆z), membedakan kedua belah pihak sehubungan dengan r, dan akhirnya membagi semua istilah dengan r,

Equation adalah persamaan Bessel yang "dimodifikasi" karena koefisien istilah dalam Jz (r) adalah bilangan imajiner negatif daripada bilangan real positif. Secara formal, solusi (6,9) dapat ditulis

dimana simbol Jo dan Yo berdiri untuk fungsi Bessel dari jenis pertama dan kedua masing-masing, dari nol pesanan. (Simbol lain sering digunakan untuk Yo.) Untuk variabel nyata fungsi-fungsi ini dievaluasi dari deret tak hingga dan sudah tersedia dalam tabel matematika. Namun, tabel semacam itu tidak dapat diterapkan, ketika koefisien r dalam variabel adalah akar kuadrat dari bilangan imajiner negatif, karena dalam hal ini ekspansi seri akan mengandung istilah-istilah nyata dan imajiner.
Gambar 6-3 menunjukkan grafik magnitudo dan fase h (r) yang diplot dari persamaan (6.17) menggunakan tabel ini, dengan Al = 1. Karena ber (0) = 1 dan bei (0) = 0, grafik ini semua menunjukkan besarnya dan sudut fasa dari kerapatan arus pada setiap nilai rIS relatif terhadap magnitudo dan nol fase fase referensi masing-masing di pusat konduktor.

Rasio besarnya kerapatan arus 1,1z (r) 1 pada setiap radius r, di dalam konduktor melingkar padat, dengan besarnya kerapatan arus 14 (0) 1 pada pusat konduktor, sebagai fungsi dari r dalam kedalaman kulit. Fase densitas arus 4 (r) pada jari-jari r, di dalam konduktor sirkular padat, relatif terhadap fasa densitas arus 4 (0) di pusat konduktor, —sebagai fungsi r dalam kedalaman kulit.
Menurut teori elektromagnetik, arus dan medan di dalam konstruktor lingkaran padat harus dianggap telah menembus ke konduktor dari bidang interconductor dari saluran transmisi di permukaan konduktor. Oleh karena itu secara kuantitatif lebih signifikan untuk mempertimbangkan kerapatan arus pada radius manapun r relatif terhadap kerapatan arus di pinggiran konduktor, dalam besaran dan fasa. Kepadatan arus di permukaan adalah

yang merupakan relasi yang diinginkan. Hasil yang sama dapat diperoleh secara grafis, untuk konduktor tertentu pada frekuensi tertentu, dengan mengevaluasi / 8 untuk konduktor dan menandai garis vertikal pada nilai r / 8 pada salah satu grafik Gambar 6-3. Jika kemudian semua nilai besaran kerapatan arus untuk nilai-nilai r / 8 yang lebih kecil dibagi dengan besaran kerapatan arus pada r / 8 = a / 8, dan sudut fasa pada • r / 8 = a / 8 dikurangi dari sudut fasa pada semua nilai yang lebih kecil dari r / 8, grafik dari magnitudo dan sudut fasa yang dihasilkan versus (r / 8) / (a ​​/ 8) atau r / a akan menunjukkan magnitudo dan sudut fasa dari kerapatan arus pada radius r, relatif terhadap besarnya dan nol fase fase referensi dari kerapatan arus pada permukaan konduktor. Gambar 6-4 adalah grafik untuk / 8 = 4.
  


Hubungan fase dan magnitudo untuk kerapatan arus di ra-yang dilakukan dalam sebuah konduktor melingkar padat jari-jari relatif terhadap kerapatan arus di permukaan, pada frekuensi di mana a / 8 = 4.
Hal ini terbukti dari Gambar. 6-3 bahwa untuk nilai-nilai a / 8 kurang dari 0,5, distribusi arus dalam konduktor melingkar padat tidak jelas berbeda dari yang untuk dc, ketika a / 8 = 0. Pada / S = 1, namun, perubahannya cukup terlihat, dan ketika a / 8 = 5 ada konsentrasi arus yang sangat dekat dengan permukaan konduktor. Sebagai contoh numerik, a / S memiliki nilai 0,5 untuk konduktor tembaga 2 milimeter dengan frekuensi 1090 hertz, nilai 1 pada 4360 hertz, dan nilai 5 pada 109.000 hertz. Saran dari Gambar 6-3 bahwa pada nilai-nilai yang cukup tinggi dari / 8 sebuah konduktor melingkar yang solid dapat diganti dengan tabung melingkar berdinding tipis dengan perubahan dalam distribusi arus yang dapat diabaikan, dan akibatnya dalam tahanan ac, sangat benar. Secara mengejutkan, ternyata bahwa untuk ketebalan dinding sekitar 1,68, resistansi terdistribusi dari konduktor tubular pada nilai tinggi a / 8 sebenarnya beberapa persen lebih kecil dari resistansi terdistribusi dari konduktor padat dari logam dan diameter luar yang sama pada frekuensi yang sama. Resistansi terdistribusi R dan distribusi induktansi internal Li dari konduktor melingkar padat pada frekuensi sudut w rad / detik dapat digabungkan dalam konsep impedansi internal terdistribusi Zi dari konduktor,

Untuk menghubungkan arus total / z dengan jumlah yang telah muncul dalam analisis, perlu untuk mengacu pada hubungan elektromagnetik lainnya, Maxwell persamaan untuk bidang-bidang harmonik waktu: ikal E = -MM. Dari simetri yang dipostulasikan masalah, satu-satunya komponen lapangan yang ada adalah E. dan Ho, dan jumlah ini hanya berfungsi dari koordinat r. Persamaan Maxwell dalam koordinat silinder kemudian mengurangi ke hubungan tunggal


R. adalah resistivitas permukaan dalam ohm per persegi, kadang-kadang disebut resistivitas kulit atau resistivitas permukaan frekuensi tinggi, dari bahan yang ditentukan oleh 14 dan pada frekuensi sudut oh Secara fisik itu adalah resistansi dc antara tepi berlawanan dari lembaran persegi dari logam yang memiliki ketebalan sama dengan kedalaman kulit 8, karena itu secara eksperimental dikonfirmasi untuk bahan konduktor non-feromagnetik biasa yang nilai dc terus memegang pada semua frekuensi yang digunakan pada saluran transmisi.

(5) Untuk nilai-nilai a / 8 antara 1,5 dan 4, tidak ada alternatif standar untuk menggunakan data yang dihitung langsung dari persamaan (6.27). Tabel dan grafik dari data tersebut tersedia di banyak sumber. Tabel 6.1 menunjukkan variasi R / Rd_, dan Li / Li ci.e untuk interval kecil a / 8 dalam rentang 0 hingga 4. Interpolasi linier dalam interval cukup akurat untuk keperluan teknik.

Contoh 6.1. Tentukan resistansi terdistribusi dan didistribusikan reaktansi internal dalam ohm / m dari kawat tembaga 19 gauge pada frekuensi 0, 60, 103, 104, 105, 106, 108 dan 1010 hertz. Dari tabel kawat, jari-jari kawat pengukur 19 adalah 0,4558 X 10-3 m, dan Rthe diberikan sebagai 26,42 ohm / km pada 20 ° C. Angka-angka ini konsisten dengan tembaga memiliki konduktivitas 5,80 X 107 mhos / m, yang secara resmi didefinisikan sebagai "konduktivitas 100%" untuk tembaga pada 20 ° C, dan adalah nilai yang selalu digunakan untuk perhitungan resistansi "suhu kamar" pada tembaga. konduktor, kecuali beberapa nilai spesifik lainnya dinyatakan. Untuk nilai konduktivitas ini, kedalaman kulit dalam tembaga seperti yang diberikan oleh persamaan (6.15) adalah 8 = 0,0661 / V7m, di mana f adalah frekuensi dalam hertz. Jadi untuk kabel pengukur 19 dari masalah ini, rasio a / 8 pada fre-quencies yang terdaftar memiliki urutan nilai 0, 0,0533, 0,218, 0,689, 2,18, 6,89, 68,9 dan 689. Tiga nilai pertama jatuh pada yang pertama kategori perhitungan yang tercantum di atas. Ini diikuti oleh satu di kategori kedua, satu di yang kelima, dua di yang keempat, dan yang terakhir di kategori ketiga. Nilai referensi untuk R dan Li adalah & lee = 0,0264 ohm / m dan Li dc = po / 8ir - 5.00 X 10-8 henries / m. Ini kemudian juga nilai R dan Li untuk kabel tembaga 19 gauge pada frekuensi 0, 60 dan 103 hertz, di mana aI8 C 0,5. Pada 10 kilohertz, dengan / 8 = 0,689, persamaan (6.28) dan (6.29) harus digunakan. Hasilnya adalah R / Rdsc = 1,005 dan Li / Li = 0,998, yang juga bisa diambil dari Tabel 6.1 pada al8 = 0,7. Pada 100 kilohertz, Tabel 6.1 digunakan, untuk menemukan R / Rd-c = 1,346 dan Li / Lid-, = 0,831. Untuk frekuensi 1 megahertz dan lebih tinggi, (6.33) dan (6.34) digunakan. Ini secara otomatis mengurangi ke: bentuk-bentuk yang lebih sederhana (6.80) dan (6.31) ketika aI8 cukup besar. Tabulasi dari semua hasil untuk 19 kawat tembaga pengukur pada frekuensi dari 0 hingga 1010 hertz diberikan pada Tabel 6.2 di bawah ini.


Cukup jelas dari Tabel 6.1 dan 6.2 bahwa peningkatan / 8 di atas kesatuan menandai awal peningkatan cepat dengan frekuensi untuk rasio RIRd, dan Li / Li. Juga, dari Tabel 6.2 dapat dilihat bahwa ketika / 8 mendekati 100, resistansi terdistribusi R mulai meningkat cukup tepat sebanding dengan akar kuadrat dari frekuensi, sementara induktansi internal yang terdistribusi Li mulai bervariasi secara terbalik sebagai akar kuadrat dari frekuensi. Rasio yang bervariasi secara langsung dengan radius konduktor a, dan dengan akar kuadrat dari frekuensi, untuk konduktor melingkar padat dari bahan yang sama. Dengan demikian nilai yang sama dari RIRdec dan Lai yang berlaku untuk konduktor radius pada frekuensi I, akan berlaku untuk con-ductor dari bahan yang sama dengan radius 10a pada frekuensi f / 100, atau dengan radius a / 10 pada frekuensi 100f. Mengejar angka-angka ini di kedua arah, kawat tembaga ukuran 40 menunjukkan tidak ada perubahan yang jelas dalam perlawanan dari nilai dc untuk frekuensi hingga 1 megahertz, sementara konduktor tembaga padat 2 "menunjukkan peningkatan sekitar 10% resistensi dari efek kulit pada frekuensi 60 hertz .Rasio a / 8 bervariasi secara langsung sebagai akar kuadrat dari pertheability dan akar kuadrat dari konduktivitas bahan konduktor. Maka konduktor dari setiap bahan non-magnetik kecuali perak akan memiliki nilai yang lebih kecil dari / 8 dari kawat tembaga dengan diameter yang sama pada 'frekuensi yang sama, dan perubahan dalam nilai-nilai mereka dari resistansi terdistribusi R dan induktansi internal yang disumbangkan Li dari nilai-nilai dc akan lebih kecil daripada untuk konduktor tembaga. Kabel dari besi, nikel, atau bahan feromagnetik lainnya mungkin memiliki nilai a / 8, dan karenanya RIRd.c, lebih besar atau lebih kecil dari kabel tembaga dengan diameter yang sama pada frekuensi yang sama, tergantung pada apakah permeabilitas relatifnya pada Frekuensi e melebihi rasio konduktivitas tembaga terhadap konduktivitas bahan feromagnetik. Besi kawat mungkin memiliki nilai yang cukup besar dari permeabilitas relatif pada frekuensi hingga rentang megahertz rendah, dalam hal ini rasio resistensi didistribusikan kawat besi ke resistansi terdistribusi kawat tembaga dengan diameter yang sama mungkin menjadi jauh lebih tinggi daripada yang akan ditentukan. oleh rasio konduktivitas mereka sendiri.


Tabel 6.3 di bawah ini daftar konduktivitas pada 20 ° C, dan koefisien suhu konduktivitas pada suhu itu, untuk beberapa logam yang paling sering digunakan sebagai konduktor garis trans-misi, atau sebagai bahan resistor atau bahan plating dalam aplikasi frekuensi tinggi. Dari Contoh 6.1 telah terlihat bahwa kedalaman kulit 8 untuk konduktivitas tembaga 100% pada frekuensi I hertz dan 20 ° C diberikan oleh 8 = 0,0661 / Wm. Gambar 6-3 menunjukkan bahwa untuk / 8 lebih besar dari sekitar 5 atau 10, sebagian besar arus ac dalam konduktor melingkar padat mengalir di kulit perifer konduktor sekitar dua atau tiga kedalaman kulit dalam ketebalan. Pada frekuensi 1 megahertz dalam tembaga, ketebalan ini kira-kira 0,1 milimeter, dan lebih kecil
Eprina Rima W
TT 2E
1731130058
Dhetax Erbian P
TT 2E
1731130017
Novenda Rizky Pratama
TT 2E
1731130048