beli domain indonesia, biaya kuliah universitas pancasila, biaya kuliah universitas trisakti, Blok Mesin, cloud hosting indonesia, cloud server indonesia, daftar universitas di indonesia, Danareksa Online Trading, dedicated server indonesia, Desain Mesin, domain dan hosting, domain dan hosting adalah, domain hosting murah, domain murah, domain paling murah, download software pc terbaru, file hosting indonesia, Gambar Mesin, Gambar Mesin Bubut, harga hosting website, harga web hosting, host indonesia, Hosting And Domain, hosting domain, hosting domain murah, Hosting Web, Info Mesin, Jasa Pembuatan Website Iklan Baris, jurusan universitas indonesia, Keamanan Sistem Informasi, Kumpulan Software Komputer, Mesin 4 Tak, Mesin Ayakan Pasir, Mesin Ball Mill, Mesin Blow Moulding, Mesin Briket, Mesin Bubut Universal, Mesin Crusher Batu, Mesin Crusher Plastik, Mesin Genteng, Mesin Giling Cabe, Mesin Giling Ikan, Mesin Giling Kedelai, Mesin Grinder, Mesin Hammer Mill, Mesin Kompos, Mesin Korter, Mesin Mie, Mesin Miling, Mesin Milling Vertikal, Mesin Obras, Mesin Offset Printing, Mesin Pembuat Bakso Ikan, Mesin Pencacah Rumput, Mesin Pendulang Emas, Mesin Penepung, Mesin Pengayak Pasir, Mesin Penggiling Mie, Mesin Penghancur Kayu, Mesin Pengolahan Karet, Mesin Penyedot Pasir, Mesin Perontok Padi, Mesin Pertambangan Emas, Mesin Pertukangan, Mesin Press Hose, Mesin Roll Forming, Mesin Rotary Dryer, Mesin Sedot Pasir, Mesin Serut, Mesin Spray Dryer, Mesin Stone Crusher, Mesin Tahu, Mesin Tepung, Mesin Tusuk Gigi, Mesin Tusuk Sate, Model Baju Bunga, Sistem Basis Data, Sistem Multimedia, Software Untuk Mengakses Internet, Spesifikasi Komputer Server, universitas internasional batam, universitas islam attahiriyah, universitas multimedia nusantara, universitas pendidikan indonesia, usaha kesehatan sekolah, vps indonesia, web hosting gratisan, web hosting indonesia, web hosting support php, Web Hosting Terbaik Di Indonesia, Web Hosting Terbaik Indonesia, web hosting termurah, Webhost Indonesia, webhosting indonesia, webhosting terbaik, website builder indonesia
VI. Cell Discharge Properties Dan Integrasi
Fenomena Transportasi ke Matriks Jalur Transmisi
Model saluran transmisi, yang telah kami uraikan sejauh ini, sangat cocok
untuk mencirikan perubahan elektromagnetik dan konduktivitas yang
cepat. Namun, proses lamban, yang ditandai oleh fenomena seperti
rekombinasi, penyimpangan, difusi, dan muatan ruang, juga dapat dimasukkan ke
dalam model. Dalam Bab ini, kami berupaya mengintegrasikan model pembawa ke
dalam formulasi TLM . Iterasi sederhana, yang mengilustrasikan
perubahan langkah waktu dalam rekombinasi, penyimpangan, difusi, pembangkitan
carrier, dan muatan sel akan tertuang menggunakan matriks TLM
Integrasi transportasi pembawa ke iterasi komputer akan meningkatkan
kemampuan kita untuk menginterpretasikan hasil dengan cara yang lebih bermakna
dan fisik. Jika kita menginginkan model yang mencakup semua itu, kita
harus secara simultan melacak fenomena cepat dan lambat.
6.1 Mengisi
Transfer Antar Sel
Dalam model TLM ada sel-sel iso-potensial yang dipisahkan oleh jalur
transmisi, yang mewakili perbedaan potensial antara sel dan yang juga
memperhitungkan penyampaian energi elektromagnetik.Pertanyaan alami yang muncul
adalah apa yang terjadi jika resistivitas kembali ke nilai yang sebelumnya
besar, karakteristik kesetimbangan. Misalkan, misalnya, proses aktivasi
cahaya dalam semikonduktor, yang menghasilkan konduktivitas, menghentikan waktu
t = ti. Kami lebih lanjut mengasumsikan "pemulihan" eksponensial
dari noderesistance R (n, m, q). Demikian,
R (n, m, q) = [R (n, m, q)] MlEXP ((t-t1) /
x) (6.1)
Rangkaian sederhana yang ditunjukkan pada Gambar.6.1 mengilustrasikan
konsepnya. The circuitconsists dari kapasitor C dibebankan secara seri
dengan waktu yang bervariasi resistor R (t) dan induktansi L. Crudely, C dan L
mewakili unsur-unsur dari transmissionlines memisahkan sel tertentu dari
sel-sel tetangga, sedangkan R (t) mewakili hambatan yang menghubungkan sel.
Awalnya, C terisi penuh dan R (t) sangat besar. Ketika resistor node
diaktifkan R (t) penurunan nilai pertama. Setelah penonaktifan berhenti, R
(t) kemudian meningkat ke nilai sebelumnya, sebagai hasil dari
rekombinasi. Selama proses ini beberapa muatan asli akan menjadi paling
lambat, hilang dalam R (t). Namun, biaya yang tersisa tidak kembali ke
keadaan awalnya.
FIG. 6.1. LUMPED
CIRCUIT ANALOGUE TO DESCRIBE THE DISCHARGE BETWEEN ADJOINING TLM CELLS,
VIA THE NODE
RESISTANCE. L AND CIN THE ABOVE CORRESPOND TO THE TLM LINE.
|
6.2 Hubungan antara Field dan Cell Charge
Untuk melangkah lebih jauh, kita harus menghitung jumlah eksposur yang
tepat di setiap sel selama setiap langkah waktu. Satu kemungkinan
melibatkan perhitungan muatan bersih yang dikirimkan ke sel, melalui resistor
node, dan menambahkan (atau mengurangi) jumlah ini ke muatan dari langkah waktu
sebelumnya. namun, lebih nyaman menggunakan pendekatan yang berbeda,
yaitu, Hukum Gauss.Kami menyederhanakan Hukum Gauss ', yaitu, bentuk integral
permukaan Persamaan Poisson, ke sel (n, m, q), seperti yang ditunjukkan pada
Gambar.6.2. Arus keluar bersih rata-rata dari medan listrik, 
E, kemudian terkait
dengan muatan total bersih yang terkandung dalam sel q (n, m, q) oleh
E, kemudian terkait
dengan muatan total bersih yang terkandung dalam sel q (n, m, q) oleh
[
(n,m,q)
+ 
(n,m,q)
+ 
(n,m,q)]
= q(n,m,q)/
(6.2)
where 
dll ... adalah perbedaan dari bidang
komponen di permukaan yang berlawanan dari sel (n, m, q) Selebihnya dari
diskusi dalam Bagian ini sebagian besar ditujukan untuk melihat bagaimana kita
dapat mengulang Persamaan, (6.2), memanfaatkan TLM yang biasa amplitudo
tegangan di thelines yang mengelilingi sel, (n, m, q). Kami pertama kali
mengganti variabel listrik dengan variabel salurantransmisi beraroma 
yang senang
dengan 
= 
etc.... dll .... Dengan demikian, muatan dalam sel dapat dinyatakan dalam
bentuk tegangan saluran transmisi bersih , atau
dll ... adalah perbedaan dari bidang
komponen di permukaan yang berlawanan dari sel (n, m, q) Selebihnya dari
diskusi dalam Bagian ini sebagian besar ditujukan untuk melihat bagaimana kita
dapat mengulang Persamaan, (6.2), memanfaatkan TLM yang biasa amplitudo
tegangan di thelines yang mengelilingi sel, (n, m, q). Kami pertama kali
mengganti variabel listrik dengan variabel salurantransmisi beraroma yang senang
dengan = etc.... dll .... Dengan demikian, muatan dalam sel dapat dinyatakan dalam
bentuk tegangan saluran transmisi bersih , atau
[
(n,m,q)
+ 
(n,m,q)
+ 
(n,m,q)]
= -q(n,m,q)/
(6.3)
Kami pertama kali melihat 
untuk dua wajah xy
sel. Untuk tampilan di z=q,
misalnya, kita perlu menghitung arah luar, rata-rata tegak lurus dengan
wajah ini. Bidang ini hanyalah rata-rata bidang yang terkandung dalam
empat jalur transmisi yang membatasi wajah. Jika kami
menunjukkan bidang ini dengan
untuk dua wajah xy
sel. Untuk tampilan di z=q,
misalnya, kita perlu menghitung arah luar, rata-rata tegak lurus dengan
wajah ini. Bidang ini hanyalah rata-rata bidang yang terkandung dalam
empat jalur transmisi yang membatasi wajah. Jika kami
menunjukkan bidang ini dengan 
thenVz+ = (1/4) [ 
(n,m,q ) + (n,m -1,q ) +Vyz(n,m,q) +
(n
– l,m,q ) ] (6.4)
FIG.
6.2 TLM FIELDS
(n,m,q), (n,m- 1,q), (n,m,q), AND (n-1,m,q) EMERGING FROM THE POSITIVE XY FACE
OF THE TLM CELL. FIELDS ARE AVERAGED OVER THE CELL FACE AREA.THE DIFFERENCE
IN FIELDS BETWEEN OPPOSITE FACES LEADS
TO THE CELL CHARGE. |
6.3 Ketergantungan Perilaku pada
Properti Pembawa
Memahami perilaku gelombang
elektromagnetik dalam semikonduktor mengharuskan kita untuk terlebih dahulu
memahami sifat-sifat semikonduktor. Oleh karena itu, kami secara singkat
meninjau ketergantungan konduktivitas semikonduktor (dari mana kita dapat mempertahankan
resistansi node) pada properti operator [1]. Secara khusus kami menggunakan
hunian e operator seluler, dan mobilitas pembawa, dinyatakan dalam sel tasi.
Untuk tujuan ilustratif, kita sekali lagi memilih semikonduktor dengan pembawa
elektron dan lubang, masing-masing memiliki sifat pengangkutan yang berbeda,
seperti kecepatan penyimpangan diff, konstanta difusi, waktu rekombinasi, dll
... Followin paralel dengan diskusi dalam Bab II kecuali bahwa sekarang
elektron dan jumlah pekerja yang berbeda diperbolehkan untuk berbeda. Pertama
kita menghubungkan konduktivitas ke sifat pembawa tr, dalam hal notasi TLM.
Kami menggunakan hubungan conductivi sesuai dengan Persamaan (2.54),
memungkinkan untuk kerapatan lubang dan elektron yang berbeda, serta kecepatan.
Dalam setiap sel, konduktivitas a (n, m, q) diberikan oleh
σ (n, m, q) = [eµn(n, m, q)n(n, m, q)+eµP(n, m, q)]/Δl3
(6.19)
Di mana
n
(n, m, q) = jumlah elektron dalam (n, m, q) sel P (n, m, g) = nomor lubang dalam (nm, q)
sel µn (n, m, g) = mobilitas
rata-rata elektron dalam (n, m, q) sel
H (n, mq) mobilitas lubang
rata-rata dalam (nm, q) muatan elektron sel
e = dan elektron dan lubang mobilitas
memuaskan hubungan ue (n, mq)
342 Analisis
Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
dan u (a, m, q) adalah rata-rata
kecepatan alektron dan lekukan lubang (a, m ool dan Eavin, m, q) adalah bidang
rata-rata untuk sel itu, ahreedy ditentukan dalam Chp 2 (ace Eqs- (2.35) (2.37)
.Kami ingat bahwa Eavinm, q) mewakili rata-rata berbagai bidang di saluran
transmisi yang mengelilingi sel. Juga perhatikan bahwa kita menggunakan
simbol-simbol yang dicetak miring n (n, m, q) dan p (nmq), untuk membedakan
kerapatan elektron dari indeks sel n. Seperti yang ditunjukkan pada Bab 2,
setelah kita mengetahui konduktivitas sel, tahanan simpul dari sel (n m, q)
ditentukan dengan mengambil rata-rata konduktivitas dari delapan sel yang
mengelilingi simpul yang diberikan oleh Persamaan: (2.33).
Integrasi Transport Pembawa Menggunakan Notasi TLM.
Perubahan Dalam Hunian Sel dan Pengaruhnya
Pada Iterasi TLM 6.4 Persamaan Kontinuitas Umum Kita lihat dari Persamaan
(6.19) bahwa konduktivitas tergantung langsung pada sel oocu pancy dari lubang
dan elektron. Fenomena transportasi mengendalikan sel panding, berdasarkan
gerakan pembawa, pembangkitan, dan rekombinasi. Oleh karena itu adalah tepat
untuk melacak penempatan operator di setiap sel dan pada setiap langkah waktu.
Untuk mencapai tujuan ini kami menggunakan persamaan kontinuitas untuk penghuni
sel elektron dan lubang, ortomitting notasi indeks sel) (an / Ã ) - (/ a EN
(RECoMs Cani kami (620) di mana perubahan hunian sel adalah karena
pembangkitan, rekombinasi, drift, dan difusi, masing-masing Tugas kita sekarang
untuk menyusun kembali persamaan di atas dalam hal persamaan tingkat iteratif
untuk elektron dan jumlah okupansi lubang di setiap sel, ic, persamaan iteratif
dalam notasi sel. Kita mulai dengan istilah generasi , disebabkan oleh aktivasi
cahaya.
Cell Discharge dan Integrasi
Transportasi 343
6.5 Pembangkitan Pembawa Karena Aktivasi
Cahaya
Jika (anlat) OENGnm, adalah laju
pembangkitan elektron dalam sel (nmg) maka jumlah elektron yang dihasilkan
selama langkah waktu kth adalah G (nm, g) Pada . Demikian pula lubang yang
dihasilkan pada tingkat G (n, mq) Jumlah elektron dan lubang selama langkah kth
dan kth karena itu terkait dengan (6.22) (6.23) Ilustrasi sederhana adalah
generasi pembawa dari pulsa cahaya konstan menimpa pada semikonduktor seperti
yang dibahas dalam Bab IH. Berdasarkan diskusi itu, dan dengan asumsi yang
sama, laju pembangkitan untuk kedua electron.
dengan notasi seperti yang diberikan
dalam Bab I. Kita ingat bahwa (nm, g) adalah energi cahaya yang diserap dalam
sel (n, m, q) sementara 3 adalah efisiensi konversi, U energi foton, ho
konstanta atenuasi , l, panjang semikonduktor, dan faktor penyebaran spasial
dari pulsa cahaya insiden. Persamaan (6.25) - (6.26) dibahas dalam Bab II.
Variasi spasial dalam Persamaan (6.25), serta atenuasi pulsa cahaya dalam
semikonduktor, tentu saja akan mengubah laju pembangkitan dari sel ke sel.
Sumber lain dari generasi pembawa adalah karena longsoran salju, yang dibahas
di bawah ini.
344 Analisis Elektromagnetik Menggunakan
Variabel Saluran Transmisi
6.6 Pembawa Pembawa Karena Avalanching:
Lubang Identik dan Kecepatan Elektron
Elektron Ada cara lain untuk
menghasilkan pasangan elektron-lubang, selain menggunakan aktivitas cahaya.
Jika medan listrik di semikonduktor cukup kuat, lubang atau pembawa elektron
akan memperoleh energi kafik yang cukup untuk menyebabkan ionisasi dampak dalam
kisi, yaitu, untuk menghasilkan pasangan elektron-lubang melalui tabrakan kisi
dan pembawa utama (1). Pembawa sekunder yang dihasilkan kemudian dapat
melanjutkan untuk menghasilkan pembawa tambahan dengan proses yang sama,
sehingga menyebabkan longsoran limpahan avalanche dari arus pembawa Biasanya
proses longsoran dijelaskan dalam hal koefisien ionisasi dari lubang dan
klektok, ap (x) dan o (x), secara visual, di mana x adalah jarak yang dilalui
oleh pembawa, dan a, (x) dan pada (x) mewakili jumlah pasangan lubang-elektron
yang dihasilkan per satuan jarak. Kita kemudian dapat mencirikan pertumbuhan
lubang individu dan arus clectron. L (x) dan La (x), dengan asumsi pengetahuan
o (x) dan a (s). Untuk lubang hubungan yang menggambarkan pertumbuhan adalah
Sisi kanan di atas memberikan kenaikan
dalam lubang saat ini karena longsoran di x + Axe setelah langkah waktu At
telah berlalu. Axe adalah jarak inkremental yang dilalui oleh lubang dan arus
longsoran elektron dalam waktu. Secara umum kita akan menganggap Ax jauh lebih
kecil daripada panjang sel Al dan Axe / at dapat didekati dengan kecepatan
drift. Medan listrik diasumsikan berada di arah + x. Perhatikan bahwa kenaikan
dalam lubang saat ini terdiri dari dua kontribusi, yang pertama berasal dari
dampak ionisasi arus lubang, sedangkan yang kedua berasal dari arus elektron.
Argumen x + 24x dalam arus elektron berasal dari gerakan yang berlawanan dari
elektron. Untuk kepentingan kesederhanaan, kita asumsikan, untuk saat ini,
bahwa kecepatan lintasan lubang dan elecron adalah sama. Memang, untuk mencapai
ladang besar yang dibutuhkan untuk longsoran, kedua kecepatan akan mendekati
nilai jenuh mereka, yang memiliki nilai yang sebanding.
Cell Discharge dan Integrasi
Transportasi 345
Kita juga dapat mengekspresikan arus L (x), L
(x) pekerjaan sel elektron yang diberikan oleh dalam lubang dan I (x) - Alp (x)
eu (x) (6.28a) L (x) Alnx) eu (x) (6.28b) di mana u (x) adalah kecepatan
pembawa yang sama untuk elektron dan lubang, Px), n (x) adalah pekerjaan sel
pembawa, e muatan, dan Al adalah arus persilangan. Persamaan serupa berlaku
tentu saja untuk I, (xtAx) dan I (xtAx) dan ke Ip (xt2Ax) dan I (xt2Ax).
Pergantian persamaan saat ini menjadi Persamaan (6.27) memberi
a (x + 2Ax) n (x + 2Ax) u (x + 2Ax) l /
u (x + Axe) (6.29) di mana lagi x + 2Ax muncul dalam kontribusi elektron sejak
elektron bergerak dalam arah -x. Kami kemudian membuat penyederhanaan yang
memungkinkan hasil yang akan diinterpretasikan lebih mudah, yaitu, kami
menganggap kecepatan pergeseran identik untuk operator dalam sel yang sama.
Jadi u (x) - u (xtAx) u (x 2Ax), dll ..., asalkan x tetap di dalam sel Ini
bukan asumsi yang memberatkan karena Ax adalah sub-elemen dari sel Al dan,
dalam hal apapun, kita biasanya mengasumsikan semua kuantitas, seperti
kecepatan drift konstan dalam sel. Kami juga menggeser referensi sehingga dalam
persamaan sebelumnya x + Ax> x. x> x-Axe, dan 2Ax x Axe dan menerapkan
step superscript yang sesuai waktu ke berbagai kuantitas Persamaan (6.29) menjadi
Penting untuk menunjukkan signifikansi masing-masing istilah di atas. Istilah
pertama mewakili gerakan lubang dari x-Axe ke x tanpa adanya longsoran. Istilah
pertama dalam kurung adalah kontribusi dari longsoran salju
346 Analisis
Elektromagnetik Menggunakan Jalur Transmisi Variabel
lubang yang berasal dari x-Axe ke x.
Istilah kedua adalah kontribusi elektron avalanching yang berasal dari x + Axe
Kami kemudian melanjutkan seperti sebelumnya untuk pembawa elektron, dimulai
dengan persamaan arus dasar, sesuai dengan Persamaan (6.27), atau (6.31) di
mana x-Ã¥x muncul di xx sejak kita berurusan dengan pembawa elektron, yang
gerakannya berlawanan dengan lubang. Demikian pula avalanching karena lubang
berasal dari x-2Ax. Substitusi untuk arus, dan pergeseran posisi seperti
sebelumnya, hubungan untuk densitas pembawa elektron adalah k I Dari Persamaan
(6.32) dan (6.30) kita kemudian dapat melanjutkan untuk menentukan
ketergantungan waktu pembawa di setiap sel (di dalamnya) Axe adalah
sub-klitoris). Kami menunda langkah ini, bagaimanapun, sampai kecepatan lubang
dan elektron dibiarkan berbeda, yang merupakan kasus yang lebih umum,
dijelaskan dalam Bagian berikutnya. 6.7 Longsoran dengan Lubang yang Berbeda
dan Kecepatan Elektron Elektron Eqs (6.30) dan (6.32) mewakili iterasi sub-sel
untuk lubang dan sarang elektron ketika kecepatan masing-masing sama. Hal ini
menyederhanakan persamaan iteratif; khususnya kecepatan dnift membatalkan dalam
ekspresi akhir Di bawah kondisi umum, bagaimanapun, kecepatan akan berbeda, dan
karenanya kita harus memodifikasi Persamaan (6.30), (6.32).
Selain kecepatan drift, yang tertinggi
harus diganti oleh A Diferensial ini dapat diperkirakan oleh Apux) At dan Axiu
(x) Pada as-xp atau Axe,, tergantung pada longsoran operator tertentu.
kecepatan longsoran sama dengan kecepatan luncur lubang dan elektron pada
umumnya ini adalah perkiraan, tetapi persamaan berikutnya masih berguna sebagai
selama kita menggunakan kecepatan longsoran salju yang jauh lebih kecil
daripada kecepatan elektromagnetik. Dalam hal ini, seseorang tidak boleh
mengacaukan pembuatan operator.
347 Sel
Discharge dan Transportasi Integrasi
yang berasal dari depan lubang longsoran
atau elektron (yang kecepatannya diperkirakan oleh kecepatan drift), dengan
longsoran yang disebabkan oleh kedatangan tiba-tiba dari sinyal elektromagnetik
intensitas tinggi. Meskipun keduanya menimbulkan longsoran, sinyal
elektromagnetik mampu menciptakan daerah longsoran salju pada skala waktu yang
jauh lebih cepat. Dengan memisahkan dua fenomena (dan tidak menyatukannya) kita
mendapatkan wawasan yang lebih besar ke dalam efek longsoran. Melihat persamaan
lubang pertama, kita mulai lagi dengan Persamaan (6.27). As (6.33a) (6.33b) di
mana naik, W, adalah kecepatan lubang dan elektron. Persamaan serupa untuk
InxtAx) sebelumnya, kita kemudian menghubungkan arus ke kepadatan dan kecepatan
drift, yang diberikan oleh dan Idxtw juga berlaku, serta (xt2a%) dan In
(pajak). Iterasi untuk kerapatan lubang kemudian menjadi, menggunakan Persamaan
(6.30) sebagai panduan, (6.34) di mana kita perhatikan sekarang bahwa faktor (u
/ u,) sekarang muncul dalam jangka kedua. (Kita masih menganggap kecepatan
pembawa tidak berubah di seluruh sel). Persamaan yang serupa (6.35). (6.34) -
(6.35) sekarang dimodifikasi sehingga membuatnya dapat diterapkan ke hubungan
untuk iterasi elektron adalah matriks TLM. Untuk menyederhanakan hal-hal yang
kita asumsikan sub-elemen Axe, dan Axe jauh lebih kecil daripada sel
elektromagnetik leneth Al. Ini memang benar jika ionisasi dimulai hanya pembawa
energi tinggi yang hanyut ke wilayah yang tinggi, karena kecepatan gerak jauh
lebih kecil daripada kecepatan propagasi.
348 Elecromagnetic
Anahysis Menggunakan Jalur transmisi
variabel
Dengan asumsi-asumsi yang disebutkan di
atas, kita dapat (6.35) untuk mendapatkan kenaikan dalam lubang dan nomor
hunian sel elektron, sehingga pengecoran ulang persamaan dalam notasi TLM
Dengan asumsi keseragaman dari setiap sel TLM, sebuah Integrasi sederhana
Persamaan (6.34) - (6.35) kemudian menghasilkan kerapatan yang dicari,
kecepatan drift, dan koefisien ionisasi, persamaan iteratif throu untuk p (n)
dan n (n), yang disebabkan oleh longsoran. pn) Pn) + Al (np) (n) an) n k + l
(6.36) n (n)) Al)] (637) kl Kami tegaskan bahwa pada iterasi di atas, pn) dan
nn) adalah angka aktual lubang dan elektron di TLM (n) sel dan terkait dengan kepadatan
dengan membagi p (n) dan nin) oleh Al. Karena Differensial Axp dan Axn jauh
lebih kecil daripada Al, efek akhir apa pun pada batas-batas sel diabaikan.
Perhatikan juga bahwa kami juga memberikan indeks sel pada kecepatan gerak
karena ini dapat mengubah sel fror menjadi sel dan dari satu langkah ke langkah
lainnya. Perhatikan bahwa istilah kedua di sisi kanan dalam Persamaan (6.36)
dan (6.37) berkoresponden dengan (aplot GEN dan (onlot) oEN. Yang disebabkan
oleh longsoran. Dalam iterasi di atas kita telah mengasumsikan variasi hanya
pada arah x, di kedua bidang dan kecepatan drift, dan karena itu telah
dihilangkan m, q indeks. Secara umum, bagaimanapun, lapangan, dan karenanya
kecepatan dnift akan memiliki komponen x, y, dan z, sehingga, cg (6.38) Karena
ada tidak ada variasi di sel, namun, iterasi tipe yang sama berlaku [Mauricer
Weinerl Electromagnefic Analyss Menggunakan Transmisi Line-dikonversi
[REFERENSI PERJANJIAN REVIEWnEW Paragraph ityles Karena tidak ada variasi di
atas sel, bagaimanapun, jenis yang sama iterastion spplics dalam 3D. Metode
perhitungan iterasi longsoran 3D hampir identik dengan yang diberikan dalam
diskusi sebelumnya, sambil mengingat bahwa atio (un, m am), seperti dalam kasus
Persamaan (6.36), mewakili rasio dari magnitades dari dua kecepatan drift. Cara
paling sederhana untuk melihat casing 3D adalah
Cell Discharge dan integrasi Transport 349
untuk memutar sel sehingga vektor i, misalnya,
sejajar dengan bidang dan kecepatan, sehingga memperoleh kembali hasil 1D. Kecuali
untuk argumen (n, m, q) hasilnya sama dengan Persamaan (6.36), atau (n, m, q)]
(6.39) 6.40) uNmm, qH (uo k (n.rm.q) 2 tu y (nm, 0% (un k (nmoYa (6.41) di mana
dan IC
Cell Discharge dan Transportasi J11tegra1io11 349
untuk memutar sel sehingga vektor i, misalnya, sejajar dengan
bidang dan
kecepatan, sehingga mendapatkan kembali hasil 1D. Kecuali untuk
argumen (n, m, q) hasilnya sama dengan Persamaan (6.36), atau
p • •cn.m,q}--p'(n,m,q) +611•(n,m,q))p •cn.m.q)+ru' (n.m,q)n •cn.m.vl (6.39)
where
(6.40)
and
|
|
Iterasi yang sesuai untuk pembawa elektron adalah
n'''(n,m,q) n•(n,m,q)+61 (a,,'(n,m,q)n (n,m,q)+ (l/r)a ,(n,m,q)p'(n,mq))
(6.43)
Koreksi tambahan dapat diperkenalkan untuk memperhitungkan ketergantungan medan listrik. Kecepatan drift dan koefisien ionisasi bergantung pada besarnya medan listrik dalam sel (n, m, q). Selama setiap langkah iterasi, bidang dihitung dari E ', .v (n, m, q), yaitu, bidang rata-rata yang diperoleh dari saluran transmisi yang mengelilingi sel (lihat Persamaan. (2.JS) - {2.37 )). Dari E • Av (n, m, q), seseorang dapat memperoleh kecepatan drift yang terkoreksi dan koefisien ioni7. Menggunakan model semikonduktor yang tersedia dalam literatur.
Satu masalah yang belum dibahas sejauh ini, dalam hal 10 longsoran salju. telah diamati keterlambatan dalam proses ioni7.asi, setelah bidang ava lanche di tempatkan di suatu wilayah (dalam kasus kami, sel). Dengan kata lain, koefisien ionisasi mungkin tidak menjadi efektif segera pada awal langkah waktu, tetapi mungkin mengalami penundaan, mulai dari & tindakan langkah waktu ke beberapa waktu st.cps. Tentu saja, jika ada penundaan dalam ionisasi, maka
350
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Tra11; · missio11 Line Variables
jumlah caniers yang diproduksi untuk langkah waktu tertentu (dalam sel yang diberikan) akan dikurangi; memang, di mana penundaan ionisasi lebih besar dari langkah waktu, sedikit atau tidak ada pembawa akan diproduksi untuk sel yang diberikan. Dalam kasus di mana penundaan ioniution melebihi banyak langkah waktu, fenomena yang tidak biasa dapat terjadi; ionisasi dapat terjadi setelah bagian intensitas tinggi dari bidang avalanche bas meninggalkan sel tertentu. Sejauh iterasi komputer yang bersangkutan, bagaimanapun, perusahaan dari dokumen penundaan ionisasi tidak mewakili masalah mendasar.
6.8 Proses Dua Langkah Generasi
Dalam Bagian sebelumnya kami menjelaskan dua sumber konduktivitas, longsoran dan foto-ionisasi, dan dimasukkan ke dalam formulasi matriks TLM. Penting untuk disebutkan, bagaimanapun, bahwa salah satu dari sumber-sumber ini dapat menciptakan daerah ionisasi yang dihapus secara spasial dari wilayah sumber asli. Kondisi eksperimental untuk t! Us terjadi jelas. Sebagai contoh, daerah ionisasi, awalnya dibuat oleh pembawa avalanching atau foto-ionisasi, kemudian dapat memancarkan sinyal cahaya intensitas tinggi. Sinyal cahaya mungkin mampu mengionisasi semikonduktor lebih lanjut, dengan cara dari foto-ionisasi, jauh dari daerah ionisasi awal. Bentuk lain dari ionisasi dapat terjadi ketika medan magnet elektromagnetik mengatur ulang dirinya sendiri sebagai respon terhadap daerah ionisasi awal (sekali lagi disebabkan oleh avalanebiog atau photo-ionization) sehingga medan listrik yang dihasilkan meningkat di beberapa daerah yang secara spasial dikeluarkan dari orig.ioal re gion. Daerah yang baru dibuat, bidang ditingkatkan, kemudian mengalami kerusakan longsoran. Sangat mungkin bahwa proses dua langkah memainkan peran penting dalam berbagai fenomena gangguan. Selain itu, dua proses, fotoconduc tivity dan avalanching, dapat berdampingan, mungkin mengurangi ambang kerusakan. Kami tidak mempertimbangkan proses dua langkah lebih lanjut dalam Bab ini, tetapi kami menekankan bahwa formulasi TLM sangat cocok untuk menggambarkan proses tersebut, terutama karena fenomena yang terlibat dapat terjadi pada skala waktu yang sangat cepat. Dalam Bab VU kami mendeskripsikan peningkatan lapangan karena parsial (dalam a
spasial) foto-ionisasi celah semikonduktor. Juga, dalam Bab vm
kami membahas teknik SPICE untuk menggambarkan proses pemecahan dalam sakelar semikonduktor, yang digabungkan ke dalam saluran transmisi, di mana gressive proksi yang terjadi disebabkan oleh peningkatan lapangan.
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 351
6.9 Rekombinasi
Dalam Bagian ini kami menyertakan efek rekombinasi dalam iterasi. Seperti yang diketahui weU, ada mekanisme nw: nber dari rekombinasi, banyak yang terjadi secara simultan dalam semikonduktor. Biasanya skala waktu yang terlibat dalam proses rekombinasi akan bervariasi dalam rentang yang luas tetapi biasanya lebih lama daripada waktu tunda elektromagnetik. Untuk tujuan ilustratif kami memilih satu mekanisme yang sangat umum.
Untuk konkretnya, kami assw: rekombinasi ne dari operator dicapai melalui e> <tence dari tingkat energi tunggal di wilayah midgap. Tingkat energi midgap berfungsi sebagai sarana tidak langsung untuk rekombinasi pembawa, yaitu, situs tingkat dalam mencapai rekombinasi dengan dua langkah proses: pertama elektron ditangkap diikuti oleh penangkapan lubang. Tingkat penangkapan dan emisi, yang terlibat dalam proses rekombinasi, diasumsikan berbeda untuk lubang dan elektron dan lubang, dan menjadi tergantung di lapangan sebagai weU. Pertama kami menetapkan definisi berikut [l]
Nr (n, m, q) = Nwnber situs rekombinasi dalam sel (o, m, q)
nr (n, m, q) = Jumlah situs rekombinasi yang diisi dengan elektron dalam (n, m, q) sel pr (n, m, q) = Jumlah lokasi rekombinasi kosong di (n, m, q) ceU
dan yang memuaskan
N, {n, m, q) = nr (n, m, q) + pr (n, m, q) (6.44)
Dengan definisi ini kita dapat menuliskan persamaan laju untuk elektron
i'Jnl & t) iu; .coM = e.nr (n, m, q) - c, pi (n, m, q) n (n, m, q) (6.45)
e. adalah koefisien emisi mewakili transisi dari perangkap ke pita konduksi. c.is koefisien penangkapan untuk elektron, mewakili transisi dari pita konduksi ke perangkap. Seperti yang sering dilakukan, Kita bisa membuatnya
352 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
penggunaan fakta bahwa e ,, terkait dengan c0, menggunakan argumen ekuilibrium. Kami kemudian sebagai
sume koefisien emisi tidak berubah di bawah kondisi non-ekuilibrium.
Persamaan laju yang sama untuk lubang dapat diekspresikan
(op/Ot. )RFL'O...=' e,pr(n,m,q) - Cpni{n,.m,q}p(n,rn,q) (6.46)
ep dan c.re emisi dan menangkap koefisien untuk lubang. Kita ingat dari latar belakang semikonduktor bahwa emisi lubang ke pita valensi setara dengan emisi elektron dari pita valensi ke situs perangkap, sementara penangkapan lubang mewakili hanya proses inverse (lihat, misalnya , Ref (!]). Persamaan (6.45) dan (6.46) memberikan perubahan dalam elektron dan nomor lubang untuk sel (n, m, q), yang timbul semata-mata dari rekombinasi tidak langsung dengan jebakan dalam tunggal.
Perubahan berulang dalam jumlah elektron dengan asumsi untuk
momen itu hanya proses rekombinasi yang aktif, dengan demikian
11'- 1 (n,rn,q) = n'(n,m,q)+ (on/Ot.
)RE.COM 6t (6.47)
Persamaan (6.47) hanya menyatakan jumlah pembawa elektron, selama interval (k + l), dalam hal n '(n, m, q) dan jangka koreksi orde pertama pada waktu 6t kemudian. Sebuah iterasi serupa untuk hasil angka lubang
(6.48)Kami kembali menekankan fakta bahwa iterasi rekombinasi bergantung sepenuhnya pada mekanisme tertentu, dan kami telah memilih satu contoh khusus, jebakan tunggal, dengan ekspresi tingkat yang diberikan oleh Persamaan (6.45) dan (6.46). Emisi dan menangkap koefisien untuk jebakan tunggal, misalnya, EL2 dalam GaAs, dibahas dalam literatur semikonduktor. Secara umum, tentu saja, banyak perangkap akan ada secara bersamaan, dimana angka persamaan laju akan berlipat ganda. Identifikasi-
Cell Discharge dan Integrasi Transportasi 353
singa perangkap, tingkat energi mereka, dan emisi mereka dan menangkap koefisien, adalah subyek penyelidikan yang sedang berlangsung di antara banyak pekerja semikonduktor, dengan tujuan karakteristik sifat rekombinasi.
6.10 limilal dari Model Rekaman Sederhana Exponenial
Dalam Persamaan (6.1) kita mengasumsikan pemulihan eksponensial dari resistivitas, tanpa kembali berbohong, misalnya, pada solusi untuk Persamaan (6.4! 5) - (6.48) untuk memperoleh pemulihan. Mengingat kemudahan dan kesederhanaan pemulihan eksponensial, ada baiknya untuk memberikan contoh dalam kondisi apa pemulihan tersebut berlaku. Salah satu contoh disediakan oleh semikonduktor dengan rekombinasi tidak langsung (seperti yang dijelaskan dalam Bagian sebelumnya) di mana kelebihan operator disuntikkan ke daerah penipisan yang mengandung perangkap, yaitu, daerah dengan defisit operator yang dibuat oleh semikonduktor massal resistivitas tinggi atau terbalik dioda bias. Di bawah kondisi ini lubang dan elektron bergabung kembali pada tingkat konstan dan konstanta seumur hidup,, dapat dianggap berasal dari pertumbuhan eksponensial dari resistivitas.
Contoh lain dari pemulihan eksponensial disediakan oleh injeksi kaleng tingkat rendah ke dalam plasma kesetimbangan. Masalah dengan injeksi tingkat rendah adalah bahwa kepadatan pembawa latar belakang kesetimbangan, yang menghasilkan konduktivitas, diasumsikan sangat tinggi dan dengan demikian konduktivitas latar belakang sering mendominasi perilaku elec1romagne1ic. Akibatnya, selama fase transien, yang merupakan kepentingan utama kami, tidak mungkin untuk membedakan efek dari pengangkut yang disuntikkan dari operator "keseimbangan". Ini berarti bahwa dalam kondisi transien pemulihan eksponensial sederhana berdasarkan injeksi tingkat rendah tidak memadai, dan kita harus mengandalkan teknik numerik untuk secara akurat memodelkan pemulihan. Metode numerik memperhitungkan total konduktivitas, serta sifat transien yang berbeda dari lubang dan elektron, termasuk koefisien rekombinasi, kecepatan drift, dan ketergantungan yang berbeda pada medan listrik.
6.11 Drift Pengangkut
Kami selanjutnya mempertimbangkan kontribusi drift ke kepadatan pembawa. Kami terus menggunakan grid yang sama, di mana jarak ditentukan oleh elektromagnetik
354 f!, "/ Ectromagnetic Analysis Menggunakan Tran« misi Line Variabel
kecepatan. Kecepatan drift sekitar tiga kali lipat lebih kecil dari kecepatan eleclromagneric. Dengan demikian, selama penundaan waktu, 61, pembawa akan bergerak hanya jarak yang sangat dekat dengan panjang tine transmisi, 61. Oleh karena itu kami akan menggunakan pendekatan tertentu yang memanfaatkan perbedaan ini antara kecepatan drift dan eleclJ'omagnetic. Kami pertama-tama mempertimbangkan gerakan lubang dan menganggap bahwa t = kt.t, dan nomor lubang adalah l (n.m, q). Medan listrik rata-rata untuk sel (n, m, q) dihitung berdasarkan tegangan jalur IJ'ansmission mengelilingi sel, seperti ditunjukkan dalam Bab 2. Ini memungkinkan kita untuk menghitung total rata-rata bidang EAv (n, m). , q), yang memiliki komponen
di mana saya j, k, adalah vektor satuan dalam arah x, y, dan z. Jika kita fokus pada operator bole, untuk saat ini, kecepatan pembawa lubang naik (n, m, q) terkait dengan bidang oleh
dan kecepatannya dapat diuraikan dengan tepat,
Up(n,m,q) = u,.(n,m,q) i + u.,(n,m,q) j u.,(n,m,q) k (6.5I)
Perubahan dalam nomor lubang dapat dijelaskan dengan bantuan Gambar.6.3, yang menunjukkan dua sel yang bersebelahan. Pada awal langkah waktu k, nomor lubang adalah /> l; (n, m, q). Pada akhir waktu berikutnya, orang dapat menganggap lubang telah bergerak seragam ke arah E dengan kecepatan Naik (n, m, q). Dengan demikian, sebagian dari lubang, yang awalnya terkandung dalam volume sel (n, m, q), akan keluar dari vohune setelah langkah waktu berikutnya. Lubang-lubang yang akan keluar ditunjukkan dalam volume yang diarsir (sisi kanan). Jumlah lubang yang keluar dari sel mudah diperkirakan, dengan asumsi u. (N, m, q) << v (n, m, q). Jumlah yang keluar dalam arah x dapat diperkirakan dengan (naik. (N, m, q) 6t / dl) p '{n, m, q), dengan lubang-lubang ini sekarang berada di (n + l, m, q) sel selama langkah (k + l). Demikian pula, nomor yang telah keluar dalam arah y diberikan oleh (u ,,, (nm, q) t / 61) / (n, m, q) (sekarang dalam sel (n, m + l, q) ) dan itu untuk arah z
Integrasi Sel Debit dan Transportasi 355
adalah (u ,,. (n, m, q) t / 6.l) p '(n, m, q) (sekarang dalam sel (n, m, q + I), Jumlah total lubang yang meninggalkan sel, p 'oor demikian
p' our (n,m,q)=(11px6.t/6.l)p'(n,m,q)+(u.,t.t/6.l)p'(n,m,q)+(11px6.t/6.l)p'(n,m,q)
(6.52)
Setelah mendapatkan holesthat yang telah meninggalkan sel, kita sekarang harus mendapatkan jumlah lubang yang memasuki sel selama langkah ke-th. Argumennya identik, dengan lubang yang masuk berasal dari sel (n · l, m, q), (n, m-1, q), dan (n, m, q-1). Nwnber sel yang masuk, p'111, adalah
356 Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
p'™ (n,m,q)= (u.,(n,m,q)6t/61)p'(n-1,rn,q) + (u.,(n,m,q)6t/61)p'(n,m-l,q) + (u.,(n,m,q)6t/6l)p'(n,rn,q-l) (6.53)
Kita sekarang dapat menghubungkan jumlah lubang dalam sel (n, m, q) pada langkah waktu k untuk itu pada langkah ke-k, dengan asumsi perubahan yang timbul hanya dari pergeseran bole. Jadi, dari Persamaan (6.52) - (6.53),
p'"'(n,m,q) =p'(n,m,q) + p'l>!{n,m,q}-p'OIJ'l(n,m,q) (6.54)
Persamaan (6.54) adalah iterasi yang diinginkan untuk pengangkutan lubang di mana, kami mengidentifikasi dua istilah terakhir di sisi kanan dengan (op / at) oRJFT. Perhatikan bahwa sisi kanan memiliki sel tetangga, serta sel utama, semua dievaluasi selama kth
langkah. Kecepatannya tentu saja tergantung medan, dimana u0 (n, m ,, q) akan bergantung pada total bidang, yang diberikan oleh Persamaan (6.49) pada langkah waktu kth
Iterasi serupa dapat dikembangkan untuk elektron. Perbedaan utama
adalah bahwa elektron akan merespon mode berlawanan karena muatan negatif mereka. Jumlah elektron yang keluar dan memasuki sel, n'oor dan n '™ selama langkah waktu kt busur kemudian
n'ovr (n,m,q)= (uox(n,m,q)6t/61)n'(n,m,q) + (u.,(n,m,q)1W6l)n'(n,rn,q)
+ (u.,.(n,m,q)6t/61)n
(o,rn,q) (6.55)
n'™ (n,rn,q) = (u,,x(n,m,q)6t/6l)n'(n+ l,m,q) + (u.,(n,rn,q)6t/6l)n'(n,m+ l,q) + (u,,.(n,m,q)6t/t.l)n'(n,rn,q+ 1) (6.56)
Perhatikan bahwa untuk n'1> 1 elektron yang masuk berasal dari n + I, m + I, q + 1 sel karena tanda mereka. Memanfaatkan Persamaan (6.55) dan (6.56) kemudian menyediakan iterasi untuk jumlah elektron dalam sel (n, m, q), atau
n''' (n,m,q) = n'(n,m,q) + n'1>1(n,m,q)-n'oUT(n,m,q) (6.57)
dan dua suku terakhir di sebelah kanan dapat diidentifikasi dengan (on! Ot) o •• fT
Cell Discharge dan Integrasi transportasi 357
Persamaan berulang, Persamaan (6.54) dan (6.57), bergantung pada proximasi ap tetangga terdekat, yang menjadi lebih dan lebih akurat karena rasio pergeseran ke kecepatan elektromagnetik menurun. Tetangga terdekat adalah enam sel yang mengelilingi sel (n, m) yang berbagi wajah sel (pada Gambar 6.3 hanya satu tetangga sel terdekat ditampilkan). Jika seseorang ingin mendapatkan akurasi yang lebih tinggi, maka orang harus mempertimbangkan tetangga tambahan. Untuk e> <satu orang dapat mempertimbangkan semua 26
tetangga yang mengelilingi sel (n, m, q), yang bersentuhan dengan (n, rn, q), baik pada wajah, tepi, atau pendatang.
6.12 Iterasi Pengisian Sel. Equivalence of Drift dan Inter-Cell Currents
Seperti yang dinyatakan sebelumnya di Bab, perubahan okupansi operator karena penyimpangan setara dengan arus dari arus yang mengalir di antara sel-sel melalui resistor node. lbis dibahas secara lebih eksplisit, di mana pertama kita menghitung arus dalam hal sifat pembawa dan kemudian menghitung perubahan dalam muatan sel dari satu langkah ke langkah berikutnya. Kita mulai dengan menghitung arus yang memasuki dan meninggalkan sel (n, m, q), dengan cara yang sama seperti yang kita dapatkan dari arus partikel. Untuk menyederhanakan masalah, kami menganggap bidang diterapkan dalam arah z.
Arus pada z + face dilambangkan dengan lz + (n, m, q) kemudian
lz+(n,m,q) = 10,z.(n,m,q) +lp,z+(rt,m,q) (6.58)
dan, sama halnya untuk zmenghadapi arus tersebut
(n,m,q) = In
z (n,m,q) +Ip
z-(n,m,q) (6.59)
Perubahan sel muatan 6q (n, m, q) n kemudian, m, q) sel adalah
6q(n,m,q) /6t c lz.(n,m,q) - lz+(n,m,q) (6.60)
Perhatikan tanda minus pada z + face, yang menunjukkan muatan positif meninggalkan sel (n, m, q) (atau, ekuivalen, muatan negatif yang memasuki sel pada z +). Untuk berhubungan
Integrasi
Sel Debit dan Transportasi 357
Persamaan berulang, Persamaan (6.54) dan
(6.57), bergantung pada pendekatan tetangga terdekat,
yang menjadi lebih banyak dan lebih
akurat karena rasio drift ke electromagnetic velocities menurun. Tetangga
terdekat adalah enam sel yang mengelilingi sel (n, m) yang berbagi wajah sel
(pada Gambar 6.3 hanya satu tetangga sel terdekat ditampilkan). Jika seseorang
ingin mendapatkan keakuratan yang lebih besar, maka orang harus
mempertimbangkan tetangga tambahan. Misalnya seseorang dapat mempertimbangkan
semua 26
tetangga yang mengelilingi sel (n, m,
q), yang bersentuhan dengan (n, m, q), baik pada wajah, tepi, atau sudut.
6.12 Iterasi Pengisian Sel. Equivalence
of Drift dan Inter-Cell Currents
Seperti yang dinyatakan sebelumnya di
Bab, perubahan okupansi operator karena penyimpangan setara dengan arus dari
arus yang mengalir di antara sel-sel melalui resistor node. Ini dibahas secara
lebih eksplisit, di mana pertama kita menghitung arus dalam hal sifat-sifat
operator dan kemudian menghitung perubahan dalam muatan sel dari satu langkah
ke langkah berikutnya. Kita mulai dengan menghitung arus yang memasuki dan meninggalkan
sel (n, m, q), dengan cara yang sama seperti yang kita dapatkan dari arus
partikel. Untuk menyederhanakan masalah, kami menganggap bidang diterapkan
dalam arah z.
Arus pada z + face dilambangkan oleh Iz
+ (n, m, q) kemudian
+
+ (6.58)
dan, sama halnya untuk zmenghadapi arus
tersebut
+
+ (6.59)
Perubahan dalam muatan
sel ∆q (n, m, q) dalam sel (n, m, q) adalah Perubahan
dalam muatan sel ∆q (n, m, q) dalam sel (n, m, q) adalah
∆q(n,m,q) / ∆t = 
-
+ (6.60)
-+ (6.60)
Perhatikan tanda minus
pada z + face, yang menunjukkan muatan positif meninggalkan sel (n, m, q)
(atau, ekuivalen, muatan negatif yang memasuki sel pada z +). Untuk berhubungan
358
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
arus ke properti pembawa yang kita
gunakan hubungan, 
=
= 
untuk memperoleh
=
= untuk memperoleh
= 
{
}
(6.61)
= {
}
(6.62)
di mana z +, z-subscripts menunjukkan
konduktivitas yang berpusat pada z +, zcell faces. Karena konduktivitas
terletak di z dan z + wajah, kita dapat membentuk rata-rata
= [
+ 
]/2 (6.63)
= [+ 
]/2 (6.64)
= [
+ 
]/2 (6.65)
= [+ 
]/2 (6.66)
Sebagaimana dibahas dalam Bab II,
konduktivitas pada wajah merepresentasikan sel pembantu, yang terkait dengan
konduktivitas sel yang biasa melalui Persamaan (6.63) - (6.66). Kami masih
belum menyatakan konduktivitas dalam hal sifat operator, dan ini diperoleh dari
hubungan transportasi standar.
= (e/∆
) 
p
(6.67) = (e/∆) 
p (6.68)
Kami kemudian mengekspresikan bidang di
wajah sel, z + dan z-, dalam hal gelombang tegangan TLM yang terkait dengan
sel,
Cell
Discharge dan Integrasi Transportasi 359
(6.69a)
(6.69b)
di mana Vz (n, m, q), Vz. (n, m, q) adalah
gelombang tegangan diarahkan, yang dengan bantuan Gambar.6.2 diberikan oleh
Vz+(n,m,q) =
(1/4)[
+ 
(n,m,q) +
(6.70)
+ (n,m,q) + (6.70)
Vz-(n,m,q) =
(1/4)[
+ (n,m,q - 1) +
+ (n,m,q - 1) +
Akhirnya kita kembali ke iterasi muatan sel
berdasarkan Persamaan (6.60), atau
z- (n,m,q)
–Ikz+ (n,m,q)] (6.72)
360
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
perubahan muatan sel
dengan cepat terbukti. Subjek ini dieksplorasi lebih lanjut di Bab VII.
Kita juga dapat
melemparkan Persamaan (6.73a) dalam hal sifat semikonduktor, jika kita
perselisihan substitute
Kami mengingatkan diri bahwa sisi kanan
di atas adalah kuantitas kecil berdasarkan fakta bahwa upz (n, m, q), unz (n,
m, q) masing-masing jauh lebih kecil daripada kecepatan elektromagnetik ∆l /
∆t.
Kami sekarang mendamaikan iterasi muatan
sel dalam Persamaan (6.72) dengan hasil model drift yang diberikan dalam Bagian
6.11. Kita seharusnya tidak mengharapkan perbedaan karena kedua hasil
didasarkan pada sifat penyimpangan semikonduktor yang sama. Pertimbangkan model
drift carrier yang digunakan di Bagian 4.11. Menurut definisi perubahan dalam
muatan sel
Kami kemudian memasukkan persamaan
(6,52) - (6,57) dari diskusi drift di atas, di mana untuk perbandingan kami
hanya mempertimbangkan komponen z dari kecepatan drift. Ini memberikan hasil
yang persis sama dengan Persamaan (6.73b), seperti yang diharapkan, karena
kedua hasil berasal dari model semikonduktor.
Akhirnya kami menunjukkan bahwa meskipun
ada perbedaan yang besar dalam kecepatan pembawa dan kecepatan propagasi
pembawa, dan meskipun muatan transportasi hanya terjadi di tepi sel, ini tidak
mencegah gelombang TLM dari menyesuaikan kembali medan listrik pada kecepatan.
kecepatan propagasi. Dalam Bab berikut, misalnya, kita akan menunjukkan dalam simulasi
bahwa bidang-bidang pada batas a
daerah melakukan (dihasilkan oleh pulsa
laser nanosecond) akan tumbuh pada tingkat yang sepadan dengan kecepatan
propagasi.
Cell
Discharge dan Integrasi Transportasi 361
6.13 Difusi Pembawa
Seperti diketahui, proses termal acak
dalam semikonduktor menimbulkan aliran pembawa dari daerah konsentrasi pembawa
tinggi ke daerah konsentrasi rendah. Persamaan difusi lubang dan electron
di mana (Jp) diff, (Jn) diff, adalah
kerapatan lubang dan elektron saat ini, yang disebabkan oleh difusi, p (n, m,
q) dan n (n, m, q) adalah jumlah lubang dan elektron yang menempati sel volume
∆l3. Dp, Dn adalah konstanta difusi untuk lubang dan elektron, dan e adalah
muatan elektron (nilai mutlak). Perhatikan tanda negatif untuk arus lubang,
yang muncul karena kita mengasumsikan gradien densitas positif, dan oleh karena
itu gerakan lubang, serta arus lubang, berada di arah negatif. Dengan elektron,
tentu saja, arus berlawanan dengan aliran elektron dan tidak ada tanda negatif
diperlukan. Pembahasan konstanta difusi diberikan dalam referensi semikonduktor
standar [1].
Persamaan laju yang terkait dengan
Persamaan (6.74) dan (6.75) ditranskripsi menjadi notasi seluler. Untuk tujuan
ini, kita dapat memvisualisasikan difusi yang terjadi antara sel-sel yang
berdampingan, (nl, m, q), (n, m, q), dan (n + l, m, q), dan bahwa baik lubang
dan sel elektron peningkatan hunian dengan x (atau nomor indeks n). Kami
sekarang ingin menentukan perubahan waktu dalam jumlah lubang yang terdapat
dalam sel (n, m, q), yang dihasilkan dari difusi. Kami pertama menghitung
difusi lubang antara (n + l, m, q) ke (n, m, q). Karena jumlah lubang dalam (n
+ l, m, q) lebih besar daripada (n, m, q) lubang akan berdifusi dari (n + l, m,
q) ke (n, m, q). Sama seperti dengan fenomena drift, kita dapat memperoleh
jumlah lubang yang masuk (n, m, q) dari (n + l, m, q), selama langkah waktu
kth. Nomor ini, untuk arah x, ditetapkan sebagai Pkx, IN,
362
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
Persamaan (6.76) diperoleh dari
Persamaan (6.74) dengan mengingat bahwa penampang untuk kerapatan arus adalah
∆l2 dan bahwa gradien nomor lubang adalah perbedaan dalam bilangan lubang
antara dua sel dibagi dengan ∆l. Kami kemudian menetapkan (Jp) diff ∆l2 Sama
dengan e pkx iN (n, m, q) untuk memperoleh Persamaan (6.76). Dengan cara yang
sama kita dapat memperoleh jumlah lubang yang meninggalkan sel yang terjadi
ketika lubang pergi dari (n, m, q) ke (n-l, m, q) selama langkah k. Untuk arah
x kita memanggil Pkx ini, keluar (n, m, q).
Karena Persamaan (6.78) hanya berlaku
untuk difusi dalam arah x., Kita juga harus memperhitungkan arah y dan z juga,
sehingga memperoleh iterasi difusi lubang lengkap, atau,
di mana definisi untuk Pky IN, Pkz IN,
dll ... mirip dengan Persamaan (6.76) dan (6.72). Iterasi analog juga ada untuk
pembawa elektron:
Difusi pembawa ke dalam sel (n, m, q)
tentu saja berkontribusi pada konduktivitas dan mengubah sifat rekombinasi
juga.
Integrasi
Sel Debit dan Transportasi 363
6.14 Frekuensi Iterasi Transportasi
Karena fenomena transportasi drift dan
difusi umumnya jauh lebih lambat daripada tipe elektromagnetik, kita harus
mempertanyakan apakah penting untuk melakukan iterasi transportasi selama
setiap langkah waktu. Ukuran sel, dan langkah waktu yang sesuai, ditentukan
dari awal, oleh perilaku elektromagnetik. Oleh karena itu, selama
langkah-langkah waktu berturut-turut, perubahan dalam hunian sel tidak akan
terlihat, kecuali di daerah perbatasan sel. Hal ini disebabkan oleh drift
carrier dan kecepatan difusi yang jauh lebih lambat, u (n, m, q) dan uDiFF (n,
m, q), dibandingkan dengan kecepatan elektromagnetik, v (n, m, q). Seperti yang
ditunjukkan pada Gambar.6.3, jika kita berurusan dengan durasi ∆t, maka hanya
daerah kecil, dekat perbatasan sel, ditempati oleh operator yang masuk dari sel
yang berdekatan. Operator di daerah sempit ini, bagaimanapun, dirata-ratakan
atas seluruh sel. Ini berarti bahwa selama waktu berikutnya langkah beberapa
operator (meskipun dalam jumlah kecil) akan diperlakukan seolah-olah mereka
hanyut (atau difusi) kecepatan sebanding dengan kecepatan propagasi. Ini tentu
saja bukan hasil nyata tetapi artefak dari jenis iterasi yang dipilih. Jika
ukuran sel (atau langkah waktu) dibuat cukup kecil, artefak yang menyertainya
juga menyusut ukurannya.
Sebuah pendekatan alternatif adalah
untuk menunda iterasi transportasi sampai saat depan carrier melintasi panjang
sel. Jika isk adalah jumlah langkah waktu yang diperlukan untuk depan untuk
melintasi sel
di mana uDiFF (n, m, q) tentu saja
bergantung pada profil. Definisi UDIFF yang berguna (n, m, q) yang diberikan
dalam notasi seluler untuk pembawa lubang adalah [1]
dan ekspresi serupa untuk elektron.
Istilah kurung yang kedua dalam Persamaan (6.82) dikenal sebagai gradien dalam
arah x.
Iterasi untuk drift atau difusi, oleh
karena itu, tidak diimplementasikan, sampai sejumlah langkah waktu telah
berlalu, ditentukan oleh Persamaan (6.81a) atau (6.81b). Sebagai
364
Analisis Elektromagnetik Menggunakan Variabel Saluran Transmisi
hasil dari iterasi ini, sel akan
tiba-tiba memperoleh operator ketika Persamaan (6.81a) atau Persamaan (6.81b)
terpuaskan. Pada saat yang sama, iterasi elektromagnetik dapat berjalan lebih
sering, dengan batas yang ditentukan oleh ukuran sel, yaitu, ∆t.
6.15 Kontribusi Total terhadap Perubahan
dalam Hawa Sel Operator
Untuk kelengkapan kami menyatakan
persamaan total iteratif yang menjelaskan perubahan dalam kepadatan pembawa,
dengan mempertimbangkan kontribusi dari generasi pembawa, rekombinasi,
pengangkutan operator, dan difusi. Kami membatasi iterasi terhadap hasil-hasil
yang diperoleh pada Bagian sebelumnya, dengan mengingat bahwa generasi pembawa
adalah terbatas pada bentuk aktivasi cahaya yang disederhanakan dan untuk
rekombinasi, kami hanya mempertimbangkan satu tingkat mendalam. Dalam hal
apapun, titik penting adalah untuk menyampaikan teknik yang terlibat dalam
mengintegrasikan fenomena acak ke dalam pendekatan matriks jalur transmisi.
Dengan asumsi persamaan laju valid, kita
dapat menjumlahkan angka untuk lubang dan elektron untuk mendapatkan persamaan
total iterasi di mana kontribusi dari berbagai mekanisme yang menambah atau
mengurangi operator dari sel semuanya dimasukkan. Jadi untuk setiap operator,
total iterasi adalah
 |
| Uswatun Hasanah |
 |
| Reza Ali Machrus |
 |
| Bima Eka Samudra |